人教A版高中数学必修第二册8.6.2第二课时直线与平面垂直的性质课件+检测含答案（教师用）

(课件网) 8.6.2　第二课时　直线与平面垂直的性质 知识点　直线与平面垂直的性质 (一)教材梳理填空 1．直线与平面垂直的性质定理： 平行 a∥b 2．线面距与面面距： (1)一条直线与一个平面平行时，这条直线上_____到这个平面的距离，叫 做这条直线到这个平面的距离． (2)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的_____到另一个平面的距离_____，我们把它叫做这两个平行平面间的距离． 任意一点 任意一点 都相等 (二)基本知能小试 1．判断正误： (1)垂直于同一条直线的两个平面平行． ( ) (2)直线上任意一点到这个平面的距离，就是这条直线到这个平面的距离．( ) (3)到已知平面距离相等的两条直线平行． ( ) 2．从圆柱的一个底面上任取一点(该点不在底面圆周上)，过该点作另一个底面的垂线，则这条垂线与圆柱的母线所在直线的位置关系是 (　　) A．相交　　　　　　　 B．平行 C．异面 D．相交或平行 答案：B √ × × [方法技巧] 关于线面垂直性质定理的应用 在证明与垂直相关的平行问题时，可以考虑线面垂直的性质定理，利用已知的垂直关系构造线面垂直，关键是确定与要证明的两条直线都垂直的平面．　　 [方法技巧] (1)从平面外一点作一个平面的垂线，这个点与垂足间的距离就是这个点到这个平面的距离．当该点到已知平面的垂线不易作出时，可利用线面平行、面面平行的性质转化为与已知平面等距离的点作垂线，然后计算． (2)利用中点转化：如果条件中具有中点条件，将一个点到平面的距离，借助中点(等分点)，转化为另一点到平面的距离． (3)通过换底转化：一是直接换底，以方便求几何体的高；二是将底面扩展(分割)，以方便求底面积和高．　　 [方法技巧] 综合应用线面垂直的判定、性质证明线线垂直时，一是根据已知的垂直关系，确定需要证明的直线和平面；二是思路调整，比如要证明直线a垂直于平面α内的直线b，往往需要证明直线b垂直于直线a所在的平面β.　　课时跟踪检测 （三十一） 直线与平面垂直的性质 层级(一)�———�四基”落实练 1．在正方体ABCD A1B1C1D1中，直线l(与直线BB1不重合)⊥平面A1C1，则 (　　) A．B1B⊥l B．B1B∥l C．B1B与l异面但不垂直 D．B1B与l相交但不垂直 解析：选B　因为B1B⊥平面A1C1，又因为l⊥平面A1C1，所以l∥B1B.故选B. 2．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是 (　　) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m∥α，m∥β，则α∥β C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β 解析：选C　∵m∥n，m⊥α，则n⊥α，故选C. 3.如图， ADEF的边AF⊥平面ABCD，且AF＝2，CD＝3，则CE＝ (　　) A．2　　　　　　　　　 B．3 C. D. 解析：选D　因为四边形ADEF为平行四边形， 所以AF∥DE且AF＝DE. 因为AF⊥平面ABCD，所以DE⊥平面ABCD.所以DE⊥DC.因为AF＝2，所以DE＝2. 又CD＝3，所以CE＝＝＝. 4.如图，α∩β＝l，点A，C∈α，点B∈β，且BA⊥α，BC⊥β，那么直线l与直线AC的关系是 (　　) A．异面 B．平行 C．垂直 D．不确定 解析：选C　∵BA⊥α，α∩β＝l，l α，∴BA⊥l.同理BC⊥l.又BA∩BC＝B，∴l⊥平面ABC.∵AC 平面ABC，∴l⊥AC.故选C. 5．已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l⊥m，l⊥n，l α，l β，则(　　) A．α∥β且l∥α B．α∥β且l⊥β C．α与β相交，且交线与l垂直 D．α与β相交，且交线与l平行 解析：选D　若α∥β，则由m⊥平面α，n⊥平面β，可得m∥n，这与m，n是异面直线矛盾，故α与β相交． 设α∩β＝a，过空间内一点P，作m′∥m，n′∥n，m′与n′相交，m′与n′确定的平面为γ. 因为l⊥m，l⊥n，所以l⊥m′，l⊥n′，所以l⊥γ. 因为m⊥α，n ... ...