课时跟踪检测 （三十九） 有限样本空间与随机事件 层级(一)———四基”落实练 1．下列事件中，是必然事件的是 ( ) A．13个人中至少有两个人生肖相同 B．长度为4,5,6的三条线段可以构成一个直角三角形 C．方程x2＋3x＋5＝0有两个不相等的实根 D．函数y＝logax(a>0且a≠1)在定义域上为增函数 解析：选A A为必然事件，B、C为不可能事件，D为随机事件． 2．同时掷两枚大小相同的骰子，用(x，y)表示结果，记事件A为“所得点数之和小于5”，则事件A包含的样本点个数是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 解析：选D 因为事件A＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)}，共包含6个样本点．故选D. 3．(多选)下列四个命题中正确的是 ( ) A．“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 B．“当x为某一实数时，可使x2<0”是不可能事件 C．“每年的国庆节都是晴天”是必然事件 D．“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件 解析：选ABD———每年的国庆节都是晴天”是随机事件，故C项错误；A、B、D的判断均正确． 4．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1,0,2,4,6,8}，从集合A中任取不相同的两个数作为复数z＝a＋bi的实部和虚部，则事件“复数z为纯虚数”包含的样本点共有 ( ) A．7个 B．8个 C．9个 D．10个 解析：选C———复数z为纯虚数”包含的样本点的特征是a＝0，b≠0，又A中有9个非零常数，故选C. 5．将一枚骰子先后抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2＋bx＋c＝0有实数根的样本点个数为 ( ) A．18 B．19 C．20 D．21 解析：选B 一枚骰子先后抛掷两次，样本点一共有36个．方程有实数根，需满足b2－4c≥0.样本点中满足b2－4c≥0的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共19个． 6．某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只选报其中的2个，则试验的样本点共有_____个． 解析：该生选报的所有可能情况是：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)，所以试验的样本点共有3个． 答案：3 7．连续抛掷3枚硬币，研究正面向上的情况，则其样本空间Ω＝ _____ _____. 解析：用列举法一一列举出来， {(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)}． 答案：{(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)} 8．从1,2,3，…，10中任意选一个数，这个试验的样本空间为_____，满足“它是偶数”的样本点个数为_____． 解析：样本空间为Ω＝{1,2,3,4,5,6,7，8,9，10}，其中满足“它是偶数”的样本点有：2,4,6,8,10，共有5个． 答案：Ω＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 5 9．随意安排甲、乙、丙三人在3天节假日中值班，每天1人值班，试写出值班顺序的样本空间． 解：样本空间Ω＝{(甲，乙，丙)，(甲，丙，乙)，(乙，丙，甲)，(乙，甲，丙)，(丙，甲，乙)，(丙，乙，甲)}． 10．现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏，观察其出拳情况． (1)写出该试验的样本空间； (2)“三人出拳相同”包含的样本点有哪些？ 解：以(J，S，B)表示三人中甲出剪刀、乙出石头、丙出布． (1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J， ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
