课时跟踪检测 （三十八） 总体离散程度的估计 层级(一)———四基”落实练 1．数据101,98,102,100,99的标准差为 ( ) A. B．0 C．1 D．2 解析：选A ∵＝(101＋98＋102＋100＋99)＝100， ∴s2＝[(101－100)2＋(98－100)2＋(102－100)2＋(100－100)2＋(99－100)2]＝2，s＝. 2．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为 ( ) A．8 B．15 C．16 D．32 解析：选C 已知样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s＝8，则s2＝64，数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差为22s2＝22×64，所以其标准差为＝2×8＝16，故选C. 3．在高一期中考试中，甲、乙两个班的数学成绩统计如下表： 班级 人数 平均分数 方差 甲 20 甲 2 乙 30 乙 3 其中甲＝乙，则两个班数学成绩的方差为 ( ) A．3 B．2 C．2.6 D．2.5 解析：选C 由题意可知两个班的数学成绩平均数为＝甲＝乙，则两个班数学成绩的方差为 s2＝[2＋(甲－)2]＋[3＋(乙－)2]＝×2＋×3＝2.6. 4．样本中共有5个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本的标准差为( ) A. B. C．2 D. 解析：选D ∵样本a,0,1,2,3的平均数为1， ∴＝1，解得a＝－1.则样本的方差 s2＝×[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2， 故标准差为.故选D. 5．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则 ( ) A.A＞B>，sA>sB B.AsB C.A>B，sA
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