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课件网) 10．1.4 概率的基本性质 明确目标 发展素养 1.通过实例，理解概率的性质． 2.掌握随机事件概率的运算法则. 1.通过对概率性质的学习，培养数学抽象 素养． 2.通过利用随机事件概率的运算法则求解随机事件的概率，培养数学运算素养. P(A)≥0 P(A)＋P(B) 1－P(A) 1－P(B) P(A)＋P(B) －P(A∩B) [微思考] 设事件A发生的概率为P(A)，事件B发生的概率为P(B)，那么事件A∪B发生的概率是P(A)＋P(B)吗？ 提示：不一定．当事件A与B互斥时，P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；当事件A与B不互斥时，P(A∪B)＝ P(A)＋P(B)－P(A∩B)． 答案：C × × × 答案：B 态度 男生人数 女生人数 总人数 赞成 18 9 27 反对 12 25 37 不发表看法 20 16 36 合计 50 50 100 21世织纪教痘 2订世看 ,27G2@P课时跟踪检测 （四十二） 概率的基本性质 层级(一)———四基”落实练 1．甲、乙两名乒乓球运动员在一场比赛中甲获胜的概率是0.2，若不出现平局，那么乙获胜的概率为 ( ) A．0.2 B．0.8 C．0.4 D．0.1 解析：选B 乙获胜的概率为1－0.2＝0.8. 2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42， 摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是 ( ) A．0.42 B．0.28 C．0.3 D．0.7 解析：选C ∵摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，∴摸出黑球的概率是1－0.42－0.28＝0.3. 3．经统计，某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如表： 排队人数/人 0 1 2 3 4 5人及以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 则至少3人排队等候的概率是 ( ) A．0.44 B．0.56 C．0.86 D．0.14 解析：选A 设“至少3人排队等候”为事件H，则P(H)＝0.3＋0.1＋0.04＝0.44，故选A. 4．若A，B是互斥事件，P(A)＝0.2，P(A∪B)＝0.5，则P(B)＝ ( ) A．0.3 B．0.7 C．0.1 D．1 解析：选A ∵A，B是互斥事件，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.5.∵P(A)＝0.2，∴P(B)＝0.5－0.2＝0.3. 5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A. B. C. D. 解析：选D 由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，其中4位同学都选周六的概率为，4位同学都选周日的概率为，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1－－＝＝. 6．中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_____． 解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为＋＝. 答案： 7．若P(A∪B)＝0.7，P(A)＝0.4，P(B)＝0.6，则P(A∩B)＝_____. 解析：因为P(A∪B)＝ P(A)＋P(B)－P(A∩B)， 所以P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A∪B)＝0.4＋0.6－0.7＝0.3. 答案：0.3 8．某饮料公司对一名员工进行测试，以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯中选对2杯，则评为良好；否则评为合格．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力． (1)求此人被评为优秀的概率； (2)求此人被评为良好及以上的概率． 解：将5杯饮料编号为1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有样本点为(1,2，3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)， ... ...
