课时跟踪检测 （十一） 余弦定理 层级(一)———四基”落实练 1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，c＝2，则A＝( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 解析：选C ∵a＝，b＝3，c＝2，∴由余弦定理得，cos A＝＝＝，又由A∈(0°，180°)，得A＝60°，故选C. 2．在△ABC中，cos C＝－，BC＝1，AC＝5，则AB＝ ( ) A．4 B． C. D．2 解析：选A 在△ABC中，由余弦定理，得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos C＝52＋12－2×5×1×＝32， ∴AB＝＝4. 3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若>0，则△ABC ( ) A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．是锐角或直角三角形 解析：选C 由>0得－cos C>0，所以cos C<0，从而C为钝角，因此△ABC一定是钝角三角形． 4．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(b＋c－a)＝(2＋)bc，则角A等于 ( ) A．30° B．60° C．120° D．150° 解析：选A ∵(b＋c)2－a2＝b2＋c2＋2bc－a2＝(2＋)bc， ∴b2＋c2－a2＝bc，∴cos A＝＝， ∴A＝30°. 5．(多选)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2，c＝2，cos A＝，且b
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