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课件网) [对点练清] 有外形相同的球分装在三个盒子中，每盒10个．其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球．若第二次取出的是红球，则称试验成功，求试验成功的概率． [课堂思维激活] 一、综合性———强调融会贯通 1．(2022·新课标Ⅰ卷·节选)一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组)，同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组)，得到如下数据： 单位：人 卫生习惯 不够良好 良好 病例组 40 60 对照组 10 90 二、创新性———强调创新意识和创新思维 2．某足球队为评估球员的场上作用，对球员进行数据分析．球员甲在场上出任边锋、前卫、中场三个位置，根据过往多场比赛，其出场率与出场时球队的胜率如下表所示. 场上位置 边锋 前卫 中场 出场率 0.5 0.3 0.2 球队胜率 0.6 0.8 0.7 (1)当甲出场比赛时，求球队输球的概率； (2)当甲出场比赛时，在球队获胜的条件下，求球员甲担当前卫的概率； (3)如果你是教练员，将如何安排球员甲在场上的位置？请说明安排理由． 解：(1)设A1表示“甲球员担当边锋”； A2表示“甲球员担当前卫”； A3表示“甲球员担当中场”； B表示“球队赢了某场比赛”， 则P(B)＝P(A1)P(B|A1)＋P(A2)P(B|A2)＋P(A3)·P(B|A3) ＝0.5×0.6＋0.3×0.8＋0.2×0.7＝0.30＋0.24＋0.14＝0.68， 该球队某场比赛输球的概率为1－P(B)＝1－0.68＝0.32.课时跟踪检测（九） 条件概率 1．已知P(B|A)＝，P(AB)＝，则P(A)等于( ) A. B. C. D. 解析：选C 由P(AB)＝P(A)P(B|A)， 可得P(A)＝. 2．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个骰子点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝( ) A. B. C. D. 解析：选A ∵出现点数互不相同的共有n(A)＝6×5＝30种，出现一个5点共有n(AB)＝5×2＝10种， ∴P(B|A)＝＝. 3．下列说法正确的是( ) A．P(B|A)＜P(AB) B．P(B|A)＝是可能的 C．0＜P(B|A)＜1 D．P(A|A)＝0 解析：选B 由条件概率公式P(B|A)＝及0＜P(A)≤1知P(B|A)≥P(AB)，故A错误；当事件A包含事件B时，有P(AB)＝P(B)，此时P(B|A)＝，故B正确；由于0≤P(B|A)≤1，P(A|A)＝1，故C，D错误，故选B. 4．某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( ) A. B. C. D. 解析：选C 设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件A，“第二次闭合后出现红灯”为事件B，则由题意可得P(A)＝，P(AB)＝，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合出现红灯的概率是P(B|A)＝＝＝.故选C. 5．(2023·全国甲卷)某地的中学生中有60%的同学爱好滑冰，50%的同学爱好滑雪，70%的同学爱好滑冰或爱好滑雪．在该地的中学生中随机调查一位同学，若该同学爱好滑雪，则该同学也爱好滑冰的概率为( ) A．0.8 B．0.6 C．0.5 D．0.4 解析：选A 令事件A，B分别表示“该学生爱好滑冰”“该学生爱好滑雪”，事件C表示“该学生爱好滑雪的条件下也爱好滑冰”，则P(A)＝0.6，P(B)＝0.5，P(AB)＝P(A)＋P(B)－0.7＝0.4.所以P(C)＝P(A|B)＝＝＝0.8，故选A. 6．某项射击游戏规定：选手先后对两个目标进行射击，只有两个目标都射中才能过关．某选手射中第一个目标的概率为0.8，继续射击， ... ...
