课时跟踪检测（二十） 列联表与独立性检验 1．下列变量中不属于分类变量的是( ) A．性别 B．吸烟 C．宗教信仰 D．国籍 解析：选B———吸烟”不是分类变量，“是否吸烟”才是分类变量． 2．以下关于独立性检验的说法中，错误的是( ) A．独立性检验依赖于小概率原理 B．独立性检验得到的结论一定准确 C．样本不同，独立性检验的结论可能有差异 D．独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法 解析：选B 根据独立性检验的原理可知得到的结论是错误的情况是小概率事件，但并不一定是准确的． 3．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验( ) A．H0：男性喜欢参加体育活动 B．H0：女性不喜欢参加体育活动 C．H0：喜欢参加体育活动与性别有关 D．H0：喜欢参加体育活动与性别无关 解析：选D 独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设，如果χ2很小，则不能够肯定或者否定假设． 4．为考察A，B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高堆积条形图： 根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是( ) A．药物B的预防效果优于药物A的预防效果 B．药物A的预防效果优于药物B的预防效果 C．药物A，B对该疾病均有显著的预防效果 D．药物A，B对该疾病均没有预防效果 解析：选B 从等高堆积条形图可以看出，服用药物A后未患病的比例比服用药物B后未患病的比例大得多，预防效果更好． 5．高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到如下列联表： 班级 是否优秀 合计 优秀(Y＝0) 不优秀(Y＝1) 甲班(X＝0) 11 34 45 乙班(X＝1) 8 37 45 合计 19 71 90 则随机变量χ2的值约为( ) A．0.600 B．0.828 C．2.712 D．6.004 解析：选A 根据列联表中的数据，经计算得到χ2＝≈0.600. 6．分类变量X和Y的列联表如下，试根据χ2＝的含义来判断，下列说法判断正确的序号是_____. X Y 合计 Y＝0 Y＝1 X＝0 a b a＋b X＝1 c d c＋d 合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d ①ad－bc越小，说明X与Y的关系越弱； ②ad－bc越大，说明X与Y的关系越强； ③(ad－bc)2越大，说明X与Y的关系越强； ④(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y的关系越强． 解析：列联表可以较为准确地判断两个变量之间的相关关系程度，由χ2＝， 当(ad－bc)2越大，χ2越大，表明X与Y的关系越强． (ad－bc)2越接近0，说明两个分类变量X和Y无关的可能性越大．即所给说法判断正确的是③. 答案：③ 7．下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表： 单位：人 性别 出生时间 合计 晚上(Y＝0) 白天(Y＝1) 男婴(X＝0) 45 A B 女婴(X＝1) E 35 C 合计 98 D 180 那么，A＝_____，B＝_____，C＝_____， D＝_____，E＝_____. 解析：由列联表知识得解得 答案：47 92 88 82 53 8．若两个分类变量X与Y的列联表为： X Y 合计 Y＝0 Y＝1 X＝0 10 15 25 X＝1 40 16 56 合计 50 31 81 则根据小概率值α＝_____的独立性检验，认为“X与Y之间有关系”． 解析：零假设为 H0：X与Y独立，即X与Y之间没有关系． 根据列联表中的数据，经计算得到 χ2＝≈7.227>6.635＝x0.01， 根据小概率值α＝0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，即认为“X与Y之间有关系”． 答案：0.01 9．为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下： 子女 父母 合计 父母吸烟(Y＝0) 父母不吸烟(Y＝1) 子女吸烟(X＝0) 237 83 320 子女不吸烟(X＝1) 678 522 1 200 合计 915 605 1 520 利用等高堆积条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？ 解：等高堆积条形图如图所示： 由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的 ... ...
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