人教版高中数学必修一3.1函数的概念与表示 同步练习（含答案）

人教版高中数学必修一3.1函数的概念与表示同步练习 一、单选题 1．以下各组函数中，不是同一函数的是（ ） A． B． C． D． 2．已知函数，则（ ） A．2 B．0 C．1 D．3 3．已知定义在上的函数满足：，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，则函数的解析式为（ ） A． B．（） C．（） D．（） 5．已知定义在上的函数满足对任意的. 则（ ） A． B．0 C．2 D．1 6．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则（ ） A． B．2025 C．2024 D．2026 7．已知函数，则（ ） A． B． C． D． 8．下列从集合到集合的对应中不是函数的是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数的定义域，值域，则满足条件的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．设函数则使得成立的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多选题 11．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．的值域为 C．的值域为 D．的值域为 12．已知定义域为R的函数满足，且，，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．定义在上的函数满足，且，则 ． 14．已知函数的值域为，则实数的取值范围为 ． 15．设函数的定义域为，满足，且当时，．则当时， ． 16．对于任意的实数表示中较小的那个数．若函数，记，则当时，x的值为 ． 17．已知函数的定义域为，则实数m的值构成的集合是 ；若函数在上有意义，则实数m的值构成的集合是 ． 四、解答题 18．已知函数 (1)求 (2)若，求实数的值 19．根据下列条件，求函数的解析式. (1)已知函数是一次函数，若，求的解析式. (2)已知，求的解析式. 20．已知定义的正整数集上的函数满足：，且．求． 21．设非空集合满足： （1）若，．则； （2）若，则； （3）对每一个，有一个，使． 求证存在，对一切，有． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《人教版高中数学必修一3.1函数的概念与表示同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D C D B D C D 题号 11 12 答案 ABD AD 13．/ 14．; 15． 16．1 17． 18．（1）因为，所以， 所以， ； （2）当时，，解得（舍）； 当时，，解得，又因，所以. 综上：实数. 19．（1）是一次函数，∴设（k） ，∴ ∴或或 （2）令则，， 20．由题知所给递归函数的特征方程为，解方程得或， 则，又， 则 ，解得，， 所以． 21．若，不动点为． ∴． （当时，如果，没有不动点，在时，有无穷多个不动点，因此不予讨论）． 若证得对任意的，是一个常数即可． 事实上，可设，若，，考虑 ． 故（否则，则）． 任取，．只要求证明. 考虑， ， 从而， ∴． 故存在，对一切，有. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页