6.1基本立体图形 课程标准 学习目标 能够正确识别和命名常见的立体图形。 能够熟练应用立体图形的公式和计算方法。 能够进行简单的立体图形拼合和拆解。 1、认知立体图形的基本概念和种类，如三棱柱、四棱锥、圆柱、圆台等。 2、掌握立体图形的公式和计算方法，并能够在实际问题中应用。 3、培养对立体图形的观察力和空间想象力。 知识点01 构成几何体的基本元素 1、构成空间几何体的基本元素有：点、线、面. 2、用运动的观点理解空间基本图形之间的关系：点动成线、线动成面、面动成体. 3、点、线、面的表示 如图所示的长方体可以表示为长方体 ，它共有8 个顶点，可表示为，12条棱可以表示为 AB,BC,CD,DA,A,B,C,D,A,,,，6 个面可以表示为平面ABCD，平面 AB，平面 BC，平面，平面CD，平面AD。 【即学即练1】（22-23高一下·全国·课后作业）空间中构成几何体的基本元素是 . 【答案】点、线、面 【分析】根据空间几何体的结构特质，即可求解. 【详解】根据空间几何体的结构特征知，构成几何体的基本元素为点、线、面. 故答案为：点、线、面. 知识点02 棱柱 1、定义：一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 2、图示及表示：记作棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1 3、相关概念 （1）底面：有两个互相平行的面叫做棱柱的底面，它们是全等的多边形， （2）侧面：其余各面叫做棱柱的侧面，它们都是平行四边形; （3）侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱; （4）顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点. （5）高：过棱柱一个底面上的任意一个顶点，作另一个底面的垂线所得到的线段（或它的长度）. （6）侧面积：棱柱所有侧面的面积之和. 4、棱柱的图形及名称 底面：如图中的多边形 ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1， 侧面：如图中的四边形ABB1A1，BCC1B1，CDD1C1等， 侧棱：如图中的线段AA1，BB1，CC1，DD1，EE1，FF1等， 顶点：如图中的点A，A1，B，B1，C，C1，D，D1等 【即学即练2】（2024高一下·全国·专题练习）下列说法正确的是（ ） A．棱柱中相邻两个面的公共边叫做侧棱 B．棱柱中至少有两个面的形状完全相同 C．棱柱中两个互相平行的面一定是棱柱的底面 D．有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体一定是棱柱 【答案】B 【分析】根据棱柱的结构特征，判断选项中的结论是否正确. 【详解】A错误，底面和侧面的公共边不是侧棱； B正确，根据棱柱的特征知，棱柱的两个底面一定是全等的，故棱柱中至少有两个面的形状完全相同； C错误，正六棱柱的两个相对侧面互相平行； D错误，“其余各面都是平行四边形”并不能保证“相邻两个四边形的公共边都互相平行”，如图所示的几何体就不是棱柱． 故选：B. 知识点03 棱锥 1、定义：一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 2、图形及表示：可记作：棱锥S-ABCD或者S-AC 3、相关概念 （1）底面：这个多边形面叫做棱锥的底面; （2）侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面; （3）侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱; （4）顶点：各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. （5）棱锥的高：过棱锥的顶点作棱锥底面的垂线，所得到的线段（或它的长度）. （6）棱锥的侧面积：棱锥所有侧面的面积之和． 注意：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥， 如图.棱锥还需要满足各三角形有且只有一个公共顶点. 4、棱锥的分类： 按照棱锥底面多边形的边数，可以把棱锥分成三棱锥，四棱锥，五棱锥……… 5、正棱锥： ⑴定义：如果棱锥的底面是正多边形，且棱锥的顶点与底面中心的连线垂直于底面，则称这个棱锥为正棱锥． ⑵斜高：侧面等 ... ...
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