中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第一册 3.1.2 函数的表示法 第1课时 函数的表示法 A级 必备知识基础练 1.[探究点二]已知f(x)是反比例函数,且f(-3)=-1,则f(x)的解析式为( ) A.f(x)=- B.f(x)= C.f(x)=3x D.f(x)=-3x 2.[探究点一]已知函数f(x)由下表给出,则满足f(f(x))>f(3)的x的值为( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 1 A.1或3 B.1或2 C.2 D.3 3.[探究点一]某同学到长城旅游,他租自行车由宾馆骑行前往长城,前进了a km,觉得有点累,休息后沿原路返回b km(b
f(3)=1,则f(x)=1或f(x)=2,所以x=3或x=1.故选A. 3.C 该同学先前进了a km,得图象是一段上升的直线,又休息了一段时间,图象是一段平行于t轴的直线,原路返回时,图象是一段下降的直线,调转车头继续前进时图象是一段上升的直线.故选C. 4.B 令=t,则t≠-1,x=,故f(t)=,即f(x)=. 5.B 设f(x)=kx+b(k≠0), 由题意可知 ∴ ∴∴f(x)=3x-2.故选B. 6.f(x)=2x+或f(x)=-2x-8 由题意可设f(x)=ax+b(a≠0), 则f(f(x))=f(ax+b)=a2x+ab+b=4x+8.∴解得 ∴f(x)=2x+或f(x)=-2x-8. 7.2 2 由题得f(3)=1,所以f()=f(1)=2. 令g(x)=f(x)-=0,所以f(x)=,观察函数f(x)的图象可以得到f(x)=有两个解, 所以g(x)=f(x)-的图象与x轴交点的个数为2. 8.解由于函数图象的顶点坐标为(1,3),且f(x)为二次函数,则设f(x)=a(x-1)2+3(a≠0). ∵函数图象过原点(0,0),∴a+3=0,∴a=-3. 故f(x)=-3(x-1)2+3. 9.解 (1)f(x)=3x+5的定义域为R,值域为R. (2)f(x)的定义域为[a1,a2]∪[a3,a4],值域为[b4,b3]. (3)f(x)的定义域为{1,2,3,4,5,6,7,8},值域为{1,8,27,64,125,216,343,512}. 10.解(1)用描点法可以作出所求函数的图象如图所示. 由图可知y=x2+x(-1≤x≤1)的值域为. (2)用描点法可以作出函数的图象如图所示. 由图可知y=(-2≤x≤1,且x≠0)的值域为(-∞,-1]∪[2,+∞). 11.BD 因为f(x)=, 所以f(-x)==f(x)≠-f(x), f ... ... 
