4.2　指数函数--2025人教A版数学必修第一册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第一册 4.2　指数函数 A级　必备知识基础练 1.[探究点一]如果函数f(x)=2a·3x和g(x)=2x-(b+3)都是指数函数,则ab=(　　) A. B.1 C.9 D.8 2.[探究点二(角度2)]指数函数y=ax与y=bx的图象如图所示,则(　　) A.a>1,01,b>1 C.01 D.0b>a B.a>b>c C.a>c>b D.c>a>b 4.[探究点二(角度3)]如果函数f(x)=3x+b的图象经过第一、二、三象限,不经过第四象限,则(　　) A.b<-1 B.-11 5.[探究点二(角度2)]函数y=ax-a(a>0,且a≠1)的图象可能是(　　) 6.[探究点二(角度3)]已知00,且a≠1,函数y=a3-x+1的图象恒过一个定点,此定点的坐标为　　　　　. 8.[探究点三·苏教版教材例题]比较下列各组数中两个数的大小: (1)1.52.5,1.53.2; (2)0.5-1.2,0.5-1.5; (3)1.50.3,0.81.2. B级　关键能力提升练 9.已知指数函数y=f(x)的图象经过点(-1,2),那么这个函数的图象也经过点(　　) A.(-2,) B.(-1,) C.(1,2) D.(3,) 10.已知函数f(x)=则f(f())等于(　　) A.4 B. C.-4 D.- 11.函数y=a|x|+1(a>0,且a≠1),x∈[-k,k],k>0的图象可能为(　　) 12.已知偶函数f(x)=则满足f(x-1)0,且a≠1)的图象经过第一、二、三象限,则(　　) A.01 D.ba>1 15.[北师大版教材习题]比较下列各题中两个数的大小: (1)2-1.5,21.5; (2)(,()-1.5; (3),()-1.4; (4)20.1,30.2. 16.已知函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图象经过点(2,). (1)求a,并比较f(b2+b+1)与f()的大小; (2)求函数g(x)=的值域. 17.已知函数f(x)=ax+b(a>0,且a≠1). (1)若f(x)的图象如图①所示,求a,b的值; (2)若f(x)的图象如图②所示,求a,b的取值范围; (3)在(1)中,若|f(x)|=m有且仅有一个实数解,求出m的取值范围. C级　学科素养创新练 18.(多选题)已知函数f(x)是定义在[-4,0)∪(0,4]上的奇函数,当x∈(0,4]时,f(x)的图象如图所示,那么满足不等式f(x)≥3x-1的x的可能取值是(　　) A.-3 B.-1 C.1 D.3 19.设f(x)=3x,g(x)=()x. (1)在同一平面直角坐标系中作出f(x),g(x)的图象; (2)计算f(1)与g(-1),f(π)与g(-π),f(m)与g(-m)的值,从中你能得到什么结论 答案： 1.D　根据题意可得2a=1 a=,-(b+3)=0 b=-3,则ab=()-3=8.故选D. 2.C　因为函数y=ax的图象是下降的,所以01.故选C. 3.D　令f(x)=0.8x, 由指数函数的单调性可知f(x)在R上单调递减, 又因为0.8<0.9,所以f(0.8)>f(0.9), 即0.80.8>0.80.9,所以a>b. 令g(x)=x0.8, 由幂函数的性质可知g(x)=x0.8在(0,+∞)上单调递增, 又因为0.8<0.9, 所以g(0.8)1时,y=ax是增函数,-a<-1,则函数y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴的下方,故选项A不正确;y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),故选项B不正确;当0