10.1.2　事件的关系和运算--2025人教A版数学必修第二册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第二册 10.1.2　事件的关系和运算 A级必备知识基础练 1.[探究点二]给出事件A与B的关系示意图,如图所示,则(　　) A.A B B.A B C.A与B互斥 D.A与B互为对立事件 2.[探究点一]某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名参加演讲比赛,设A={2名全是男生},B={2名全是女生},C={恰有1名男生},D={至少有1名男生},则下列关系不正确的是(　　) A.A D B.B∩D= C.A∪C=D D.A∪B=B∪D 3.[探究点三]某人打靶3次,设事件Ai=“击中i次”,其中i=0,1,2,3.那么A=A1∪A2∪A3表示(　　) A.全部击中 B.至少有1次击中 C.至少有2次击中 D.全部未击中 4.[探究点二]一个人打靶时连续射击3次,则事件“至少有两次中靶”的对立事件为(　　) A.至多有一次中靶 B.至多有两次中靶 C.恰好有一次中靶 D.三次都中靶 5.[探究点二]掷一枚骰子,设事件A=“落地时向上的点数是奇数”,B=“落地时向上的点数是3的倍数”,C=“落地时向上的点数是2”,D=“落地时向上的点数是2的倍数”,则下列说法错误的是(　　) A.A和B有可能同时发生 B.A和D是对立事件 C.B和C是对立事件 D.A和C是互斥事件 6.[探究点一]一批产品共有100件,其中5件是次品,95件是合格品,从这批产品中任意抽取5件.现给出以下四个事件: 事件A:恰有1件次品; 事件B:至少有2件次品; 事件C:至少有1件次品; 事件D:至多有1件次品. 并给出以下结论: ①A∪B=C;②D∪B是必然事件;③A∩B=C;④A∩D=C. 其中正确结论的序号有(　　) A.①② B.③④ C.①③ D.②③ 7.[探究点三]在随机抛掷一颗骰子的试验中,事件A=“出现不大于4的偶数点”,事件B=“出现小于6的点数”,则事件A∪的含义为　　　　　,事件A∩B的含义为　　　　　. 8.[探究点三]某射手进行射击测试,设A=“射中10环”,B=“射中9环”,C=“射中8环”. (1)“射中10环或9环”可表示为　　　　; (2)“不够8环”可表示为　　　　　　　　. 9.[探究点二]某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,则下列各对事件中是互斥事件的有　　　　　.(填序号) ①“恰有1名男生”和“全是男生”; ②“至少有一名男生”和“至少有一名女生”; ③“至少有一名男生”和“全是男生”; ④“至少有一名男生”和“全是女生”. 10.[探究点一·2024甘肃天水高二检测]抛掷一枚硬币3次,记“至少有一次正面向上”为事件A,“一次正面向上,两次反面向上”为事件B,“两次正面向上,一次反面向上”为事件C,“至少一次反面向上”为事件D,“3次都正面向上”为事件E. (1)试判断事件A与事件B,C,E的关系; (2)试求AD,B∪C所包含的样本点,并判断AD与B∪C的关系. B级关键能力提升练 11.同时抛掷两枚均匀的骰子,事件“都不是5点且都不是6点”的对立事件为(　　) A.一个是5点,另一个是6点 B.一个是5点,另一个是4点 C.至少有一个是5点或6点 D.至多有一个是5点或6点 12.[2024安徽合肥高一段考]一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的3个黄球和4个蓝球,从口袋内任取3个球,那么互斥不对立的事件是(　　) A.“恰有一个黄球”与“恰有一个蓝球” B.“至少有一个黄球”与“都是黄球” C.“至少有一个黄球”与“都是蓝球” D.“至少有一个黄球”与“至少有一个蓝球” 13.从1,2,3,4,5中任取2个数,设事件A=“2个数都为偶数”,B=“2个数都为奇数”,C=“至少1个数为奇数”,D=“至多1个数为奇数”,则下列结论正确的是(　　) A.A与B是互斥事件 B.A与C是互斥但不对立事件 C.B与D是互斥但不对立事件 D.C与D是对立事件 14.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设A={两次都击中飞机},B={两次都没击中飞机},C={恰有一次击中飞机},D={至少有一次击中飞机},下列关系不正确的是(　　) A.A D B.B∩D= C.A∪C=D D.A∪B=B∪D 15.某人忘了电话号码的最后一个数字,因而他随 ... ...