10.1.4　概率的基本性质--2025人教A版数学必修第二册同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教A版数学必修第二册 10.1.4　概率的基本性质 A级必备知识基础练 1.[探究点一]若事件A与B是对立事件,且P(A)=0.6,则P(B)等于(　　) A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.1 2.[探究点一·2024安徽宿州高一检测]若事件A,B为两个互斥事件,且P(A)>0,P(B)>0,有以下四个结论,其中正确的结论是(　　) ①P(AB)=0 ②P(B)=[1-P(A)]P(B) ③P()=1 ④P(A∪B)=P(A)+P(B) A.①③④ B.②③④ C.①②④ D.①②③ 3.[探究点二]某产品共有三个等级,分别为一等品、二等品和不合格品.从一箱产品中随机抽取1件进行检测,若“抽到一等品”的概率为0.65,“抽到二等品”的概率为0.3,则“抽到不合格品”的概率为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0.95 B.0.7 C.0.35 D.0.05 4.[探究点二]某学校高一年级派甲、乙两个班参加学校组织的拔河比赛,甲、乙两个班取得冠军的概率分别为,则该年级在拔河比赛中取得冠军的概率为(　　) A. B. C. D. 5.[探究点二]从一批羽毛球产品中任取一个,质量小于4.8 g的概率为0.3,质量小于4.85 g的概率为0.32,那么质量在[4.8,4.85)(g)范围内的概率是　　　　. 6.[探究点三]某运动员射击一次,假设中靶环数都是自然数.若事件A(中靶)的概率为0.95,则的概率是　　　　;若事件B(中靶环数大于5)的概率为0.7,那么事件C(中靶环数小于6)的概率是　　　　;事件D(中靶环数大于0且小于6)的概率是　　　　. 7.[探究点二]某学校在教师外出家访了解学生家长对孩子的学习关心情况活动中,一个月内派出的教师人数及其概率如表所示: 派出人数 ≤2 3 4 5 ≥6 概率 0.1 0.46 0.3 0.1 0.04 (1)求有4人或5人外出家访的概率; (2)求至少有3人外出家访的概率. B级关键能力提升练 8.已知随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.5,P(B)=0.3,则P()=(　　) A.0.5 B.0.2 C.0.7 D.0.8 9.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别是0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是(　　) A.A∪B与C是互斥事件,也是对立事件 B.B∪C与D是互斥事件,也是对立事件 C.A∪C与B∪D是互斥事件,但不是对立事件 D.A与B∪C∪D是互斥事件,也是对立事件 10.(多选题)利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品,设事件A为“该抽查产品是一等品”,B为“该抽查产品是合格品”,C为“该抽查产品是不合格品”,则下列说法正确的是(　　) A.P(B)= B.P(A∪B)= C.P(A∩B)=0 D.P(A∪B)=P(C) 11.设事件A的对立事件为B,已知事件B的概率是事件A的概率的2倍,则事件A的概率是　　　　　. 12.一次考试中,小明数学超过90分的概率是0.8,物理超过90分的概率是0.7,两门都超过90分的概率是0.6,则他的数学和物理至少有一门超过90分的概率是　　　　　. 13.抛掷一个均匀的正方体玩具(各面分别标有数字1,2,3,4,5,6),事件A表示“朝上一面的数是奇数”,事件B表示“朝上一面的数不超过3”,则P(A∪B)=　　　　. 14.在一个袋子中放入大小相同的3个白球,1个红球,摇匀后随机摸球. (1)摸出的球不放回袋中,求第1次或第2次摸出红球的概率; (2)摸出的球放回袋中,连续摸2次,求第1次或第2次摸出红球的概率. 15.一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的红球、黑球、黄球、绿球共12个.从中任取一球,取到红球的概率是,取到黑球或黄球的概率是,取到黄球或绿球的概率是.试求取到黑球、黄球、绿球的概率各是多少. C级学科素养创新练 16.在某次数学考试中,小江的成绩在90分以上的概率是x,在[80,90]的概率是0.48,在[70,80)的概率是0.11,在[60,70)的概率是0.09,在60分以下的概率是0.07.计算: (1)x的值; (2)小江在此次数学考试中取得80分及以上的概率; (3)小江考试及格(成绩不低于60分)的概率. 10.1.4　概率的基本性质 1.A　因为 ... ...