第三辑 导数（选填题）………………………………………………………………………01 立体几何（选填题）…………………………………………………………………07 直线与圆（选填题）………………………………………………………………… 16 圆锥曲线（选填题）…………………………………………………………………22 数列（选填题）………………………………………………………………………3621世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 导数（选填题） 年份 题号 分值 题干 考点 2024年新高考I卷 10 6 （2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）设函数，则（ ） A．是的极小值点 B．当时， C．当时， D．当时， 利用导数求函数的单调区间（不含参）；求已知函数的极值点 2024年新高考I卷 13 5 （2024·新课标Ⅰ卷·高考真题）若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则 . 两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题；已知切线（斜率）求参数 2024年新高考II卷 11 6 （2024·新课标Ⅱ卷·高考真题）设函数，则（ ） A．当时，有三个零点 B．当时，是的极大值点 C．存在a，b，使得为曲线的对称轴 D．存在a，使得点为曲线的对称中心 函数对称性的应用；函数单调性、极值与最值的综合应用；利用导数研究函数的零点；判断零点所在的区间 2023年新高考I卷 11 5 （2023·新课标Ⅰ卷·高考真题）已知函数的定义域为，，则（ ）． A． B． C．是偶函数 D．为的极小值点 函数奇偶性的定义与判断；函数极值点的辨析 2023年新高考II卷 6 5 （2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（ ）． A． B．e C． D． 由函数在区间上的单调性求参数 2023年新高考II卷 11 5 （2023·新课标Ⅱ卷·高考真题）若函数既有极大值也有极小值，则（ ）． A． B． C． D． 根据二次函数零点的分布求参数的范围；根据极值求参数 2022年新高考I卷 7 5 （2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）设，则（ ） B． C． D． 用导数判断或证明已知函数的单调性；比较指数幂的大小；比较对数式的大小 2022年新高考I卷 10 5 （2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是 ． 求过一点的切线方程；求某点处的导数值 2022年新高考I卷 15 5 （2022·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）已知函数，则（ ） 有两个极值点 B．有三个零点 C．点是曲线的对称中心 D．直线是曲线的切线 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；求已知函数的极值点；利用导数研究函数的零点 2022年新高考II卷 14 5 （2022·新高考全国Ⅱ卷·高考真题）曲线过坐标原点的两条切线的方程为 ， ． 求过一点的切线方程 近三年新高考数学导数选填题考查情况总结 1.考点：涵盖利用导数求单调区间、极值点（2024 年新课标 Ⅰ 卷）；根据切线求参数（2024 年新课标 Ⅰ 卷）；函数对称性、单调性与极值最值综合（2024 年新课标 Ⅱ 卷）；函数奇偶性判断（2023 年新课标 Ⅰ 卷）；由单调性求参数（2023 年新课标 Ⅱ 卷）；根据极值求参数范围（2023 年新课标 Ⅱ 卷）；用导数比较大小（2022 年新课标 Ⅰ 卷）；求切线方程（2022 年新课标 Ⅰ 卷、Ⅱ 卷）等。 2.题型：以选择题为主，分值 5 - 6 分，注重考查导数工具在研究函数性质（单调性、极值、最值等）及切线问题中的应用，对运算和逻辑推理能力要求较高。 题型与分值：预计仍为选择题或填空题，分值 5 - 6 分。 2. 考查方向：持续考查导数与函数性质的结合，如根据函数单调性、极值情况求参数；可能增加与函数图象（如切线、零点分布）、不等式的综合；也可能出现新颖的函数形式，考查对导数知识的灵活运用和创新思维。 八大常用函数的求导公式 （为常数） ；例：，， ... ...
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