【期末热点.重难点】空间点、直线、平面的位置关系（含解析）2024-2025学年人教A版（2019）数学高一下册

期末热点.重难点 空间点、直线、平面的位置关系 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 遵义期末）已知a，b是两条不同直线，m，n是两个不同平面，下列结论正确的是（　　） A．m∥α，n α，则m∥n B．m α，n β，α∥β，则m∥n C．m⊥α，n α，则m⊥n D．m α，n β，α⊥β，则m⊥n 2．（2024秋 景德镇期末）在空间中，设l，m，n为三条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列命题错误的是（　　） A．若m∥n，n∥α，m α，则m∥α B．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，则l⊥γ C．若m，n在平面α内，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α D．若α⊥β，α∩β＝l，m∥α，m⊥l，则m⊥β 3．（2024秋 达州期末）空间中三条不同的直线l，m，n和平面α满足l α，m α，n α，则下面结论正确的是（　　） A．若l∥α，则l∥m B．若l⊥m且l⊥n，则l⊥α C．若l⊥α，则l⊥m D．若l⊥n且l⊥m，则m∥n 4．（2025 厦门模拟）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，α∩β＝n，则下列说法正确的是（　　） A．若m∥α，则m∥n B．若m∥n，则m∥α C．若m⊥n，则m⊥β D．若m⊥β，则m⊥n 5．（2025 涧西区校级一模）已知空间两不同直线m，n，两不同平面α，β，下列命题正确的是（　　） A．若m∥α且n∥α，则m∥n B．若m⊥β且m∥n，则n∥β C．若m⊥α且m∥β，则α⊥β D．若m不垂直于α，且n α，则m不垂直于n 二．多选题（共4小题） （多选）6．（2024秋 五华区校级期末）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　） A．若m∥α，m∥β，则α∥β B．若m⊥α，m⊥β，则α∥β C．若m⊥α，m∥β，则α⊥β D．若α∥β，m⊥α，n⊥β，则m∥n （多选）7．（2024秋 雷州市校级期末）已知α，β为两个平面，m，n为两条直线，则下列命题正确的是（　　） A．若m∥α，n⊥α，则m⊥n B．若m∥α，n∥α，则m∥n C．若m⊥α，m β，则α⊥β D．若m⊥α，m⊥β，则α∥β （多选）8．（2024秋 威海期末）设α，β，γ为三个平面，且α∩β＝m，则（　　） A．若α∥γ，β∩γ＝n，则m∥n B．若α∩γ＝a，β∩γ＝b，m∥γ，则a∥b C．若α⊥γ，β⊥γ，则m⊥γ D．若γ与α，β所成的角相等，则m⊥γ （多选）9．（2024秋 韩城市期末）已知平面α，β是两个不重合的平面，其法向量分别为，，则下列结论正确的是（　　） A．若，则α∥β B．若，则α⊥β C．若，则α⊥β D．若，则α∥β 三．填空题（共3小题） 10．（2024秋 徐汇区校级期末）用数学符号表示“直线a在平面β上”为 　 　． 11．（2024秋 桂林期末）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为3，点M满足，若平面α经过点B，且AM⊥平面α，则平面α截此正方体所得的截面的面积为 　 　． 12．（2024秋 普陀区校级期中）已知直线a和平面α，β，若α⊥β，a⊥β，则a与α的位置关系为 　 　． 四．解答题（共3小题） 13．（2024秋 昭通校级期中）如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1．证明： （1）AD1⊥B1C； （2）AD1与B1C是异面直线． 14．（2024秋 上海校级期中）如图，已知E，F，G，H分别是正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱AB，BC，CC1，C1D1的中点，且EF与HG相交于点Q． （1）求证：点Q在直线DC上； （2）作出过A、G、Dl三点的截面；（写出作图过程并保留作图痕迹） 15．（2024秋 保定期中）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M、N分别是A1B1、B1C1的中点．求证： （1）直线AM和CN在同一平面上； （2）直线AM、BB1和CN交于一点． 期末热点.重难点 空间点、直线、平面的位置关系 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．（2024秋 遵义期末）已知a，b是两条不同直线，m，n是两个不同平面，下列结论正确的是（　　） A ... ...