2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试 金科·新未来5月联考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的签题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所进答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4,考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知则 A.i B.-i c.1+i D.1-i 2设集合A={1,lna},B={0,a},若A=-B,则a= A.-1 B.0 C.1 D.e 3.记Sn为等差数列{an}的前n项和，若Sn=2n2,则数列{an}的公差为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.已知圆A的圆心为(4,4)，且圆A截x轴所得的弦长为6，则圆A的半径为 A.5 B.6 C.7 D.8 5.若平面向量a,b,c满足|a|=√2，|b川=|c=1,a+b十c=0,则|a-b= A.√2 B.√3 C.5 D.√7 6.若函数f(x)是定义域为R且周期为3的奇函数，且f(4)=1,则f(1)十f(2)十…十f(7)= A.0 B.1 C.2 D.3 7.已知a,B均为锐角，a十B为钝角，若sin(a十)=3 cos acos B,则tan(a十)的最大值为 A.、16 5 B.、12 5 c-8 D-号 8.已知椭圆C 苦+茶-1(a>6>0)的左右顶点分别为A,A,上，下焦点分别为5，F,点P 在x轴上，若△F1PF2的内切圆的圆心为A1,且PF1⊥F1A2,则C的离心率为 A写 8⑤ 3 c号 【高三数学第1页（共4页）】 HN 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共」8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.金部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已某区城的水源指标x与某种拉物的分布数量y之间的数据如下表所示，则 10 20 30 40 50 y 23 45 60 78 94 2(x,-z)(y,-y) 附：相关系数r= =1 √2x-x2o,-0 A.y与x的相关系数为正数 B.y与x的回归直线经过点(30,60) C.删去数据(30,60)后，y与x的相关系数变小 D.增加数据(30,60)后，y与x的相关系数不变 10.已知函数f(x)=sin(r+晋)0
0时，f(x)≥-a C.当a=1时，f(x)≥x-1 D.当a>0时，f(x)≥-1 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.己知随机变量X服从标谁正态分布，若P(X≤a)=0.6,则P(一a≤X<0)= 知双曲线C:三-常=1(@>0，b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与( A,B两点，其中A在第一象限，若|F1A|=2,则△AF2B的周长为 14.在三棱锥P-ABC中，AB=AC,点P在平面ABC上的投影O是△ABC的垂心，AP⊥平面 PBC,若BC=2,则三棱锥O-PBC的体积的最大值为 【高三数学第2页（共4页）】 HN2025年普通高等学校全国统一模拟招生考试 金科·新未来5月联考·数学 参考答案、提示及评分细则 1,A【解析】由z(1十i)=z十1，即zi=1,z=一i,2=i,A选项正确， 2.C【解析】若A=B,则必有a=1,同时a=1也满足lna=0,故a=1,C选项正确。 3.D【解析】当n=1时，a1=2:当n≥2时，a,=S。-S,-1=2m2-2(n-1)2=4n-2,a1=4×1-2=2成立，故 aw=4n-2,{aw}的公差d=a2一a1=4,D选项正确. 4A【解析】圆心到x轴的距离为4，圆A的半径R=V+()=5,A选项正确。 5.C【解析】由a+十b+c=0可得a十b=-c,即(a+b)2=(-c)2,a2十b十2a·b=c2,代入a=√2，b=c =1,可得a·b=一1.(a-b)2=a+b-2a·b=5,故a-b=5,C选项正确. 6.B【解析】由题意得，f(1)=f(4)=f(7)=1,因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0,故f(0)=f(3)=f(6)=0, 因为f(1)+f(-1)=0,所以f(-1)=-1,故f(-1)=f(2)=f(5)=-1,f(1)+f(2)+…+f(7)=1-1 +0+1一1十0十1=1，B选项 ... ... 