山西省2025年5月高考考前适应性测试（押题卷）（山西省三模）数学试卷（图片版，含详解）

姓名 准考证号 ★ A.满足一元线性回归模型的所有假设秘密 启用前 B.只满足一元线性回归模型的E (e) = 0的假设 C.只满足一元线性回归模型的D (e) = σ2的假设 数 学 D.不满足一元线性回归模型的E (e) = 0，D (e) = σ 2的假设 5. x2 y2数 已知F1，F2分别是椭圆C： 2 + 4 = 1(a > 2)的左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与a 1 椭圆C在第一象限交于点P，直线PF1的斜率为 2，则椭圆C的长轴长等于（）。注意事项： 1. A. 3 B. 2 5 C. 6 D. 2 3 + 2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 1 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 6.在△ABC中，AB⊥AC，AC = 6，AD = 3 AC，点E是BD的中点，则( AE + BD ) CD =（）。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 A. -8 B. -12 C. 8 D. 12 涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 7. = e2 20.5mm 设 a 4 - ln4，b = ln2，c = e，则a，b，c的大小关系为（）。黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4. A. a < c < b B. a < b < c C. c < a < b D. b < c < a考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 8.已知过点M (2, 1)的直线交抛物线 C:y2 = 4x于A，B两点，过点 A，B分别作抛物线C的 8 5 40 . 切线，两条切线交于点P，则| PM |的最小值为（）。一、选择题：本题共 小题，每小题 分，共 分 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 . A. 7 5 B. 5 C. 2 D. 15 17 1.已知集合A = {x|0 ≤ x ≤ 3}，B = {x|m - 1 ≤ x ≤ m + 1}，且B A，则m的取值范围是 5 17（）。 A.［1，2］ B.（- ∞，1］∪［2，+∞） C.（1，2） D.［2，+∞） 二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18分 .在每小题给出的选项中，有多项符合题 2. (1 + i) 2 + (1 i) 2 =（）。 目要求 .全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 . A. -1 B. 0 C. 2 D. -8 9.已知定义域为 I =（-∞，0）∪（0，+∞）的函数 f ( x )满足：对任意的 x，y ∈ I，f ( xy ) = 3. △ = 45° = 10 = 3 2 △ f ( x ) + f ( y )，且当 x > 1时，f ( x ) < 0.则（）。在 ABC中，A ，BC ，AB 2 AC，则 ABC的面积是（）。3 3 A. f (1) = 0 B. f ( x )是偶函数A. 4 B. 2 C. 3 D. 12 C. f ( x )在区间（0，+∞）上单调递增 D. f ( x )在区间（0，+∞）上单调递减 4. {Y = bx + a + e, 10.如图，正方体 ABCD - A1B1C1D1的棱长为 2，E,F分别是根据变量Y和 x的成对样本数据，由一元线性回归模型 ( ) = 0, ( ) = 得到经验 . DE e D e σ2 C, 棱CC1和B1C 1的中点 则 11 （）。 F 回归模型 y = b x + a，对应的残差如图所示，则模型误差（）。 A. B1D ⊥ EF A1 B1 E 残差 B.平面A1EF与侧面AA1D1D的交线长为2 2 100 C. 2 D C点C到平面A1EF的距离为 3 50 D. B D 3 A B 1 与平面A1EF所成角的余弦值为 9 （第10题图） 0 11.任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘 3再加上 1；若是偶数，就将该数除以 2.反复 -50 进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈 1→4→2→1.这就是数学史 上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数m = 6，根据上述运算法则得出 -1000 20 40 60 80 100 6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需经过 8个步骤变成 1（简称为 8步“雹程”）. 现观测时间 （第4题图） 给出冰雹猜想的递推关系如下： 数学试题 第1页（共4页） 数学试题 第2页（共4页） an 17.（15分） { } ,当a 为偶数时,已知数列 an 满足：a n1 = m（m为正整数），an + 1 = { 2 记数列{an}的3 + 1, 如图所示，在三棱锥A BCD中，AB = CD，AC = AD = BC = BD，BC = 2AB，点E，F，Gan 当an为奇数时, . 分别在棱 BC，AC，AD上运动，且 ... ...