6．2.4 组 合 数(1) 一、 单项选择题 1 (2024成都期末)已知＝C，则n的值为( ) A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 2 (2024泰州期中)正十二边形的对角线的条数是( ) A. 56 B. 54 C. 48 D. 44 3 在中国传统佳节元宵节中赏花灯是常见的活动．某单位拟举办庆祝元宵的活动，购买了A，B，C三种类型的花灯，其中A种花灯4个，B种花灯5个，C种花灯1个，现从中随机抽取4个花灯，则A，B，C三种花灯各至少被抽取一个的情况种数为( ) A. 30 B. 70 C. 40 D. 84 4 小明在学校里学习了二十四节气歌后，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在冬季的6个节气：立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气：立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气，搜集与之相关的古诗．如果冬季节气和春季节气各至少被选出1个，那么小明选取节气的不同情况的种数是( ) A. 345 B. 465 C. 1 620 D. 1 860 5 篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成．某场篮球赛中，某队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，在这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则该队的主教练可选择的出场阵容的种数为( ) A. 16 B. 28 C. 84 D. 96 6 已知集合A＝{1，2，3，4，5}，则集合A各子集中的元素之和为( ) A. 320 B. 240 C. 160 D. 8 二、 多项选择题 7 (2024内江期中)下列结论中，正确的是( ) A. C＝ B. A＝nA(m，n为正整数，且n>m>1) C. C＋C＝C D. 满足方程Cx2－x16＝C的x值可能为1或3 8 在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物学、思想政治、历史、地理6门．学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，首先在物理、历史2门科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中选择2门，考试成绩计入考生总分，作为统一高考招生录取的依据．某学生想在物理、化学、生物学、思想政治、历史、地理这6门课程中选三门作为选考科目，则下列说法中正确的是( ) A. 若任意选科，选法总数为C B. 若化学必选，选法总数为CC C. 若思想政治和地理至少选一门，选法总数为CCC D. 若物理必选，化学、生物学至少选一门，选法总数为CC＋1 三、 填空题 9 (2024上海期末)若6件产品中有4件正品，2件次品，现一次取3件产品，至少有2件正品的概率为_____． 10 (2024福州期中)已知C＝C，则C＋C＝_____． 11 现有学号分别为1号、2号、3号、…、9号的9位同学依次站成一排，老师请他们从1号同学开始依次从如图所示的装有标号为1至9号球的三个圆柱形容器中随意选择一个有球的容器并取出最上面的一个球，再根据自己手中所拿球的号码，按照球号从小到大的顺序从左到右重新站成一排，则所有可能的不同站法有_____种． 四、 解答题 12 (2024扬州月考)(1) 求3C＋A的值； (2) 求C＋C＋…＋C的值； (3) 解关于n的不等式C0的解集为{x|x<－2或x>n}，则C等于( ) A. 70 B. 90 C. 180 D. 495 2 现有3名男医生，3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少两人，女医生不能全在同一组，且每组不能全为女医生，则不同的派遣方法有( ) A. 24种 B. 54种 C. 36种 D. 60种 3 某高三教学楼共5层，甲、乙、丙、丁4人走进该教学楼2～5层的某一层楼上课，则满足仅有一人上5楼上课，且甲不在2楼上课 ... ...
