7．1.2 全概率公式 一、 单项选择题 1 已知事件A，B，且P(A)＝，P(B|A)＝，P(B|)＝，则P(B)等于( ) A. B. C. D. 2 设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6，0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9，0.8，则甲正点到达目的地的概率为( ) A. 0.72 B. 0.96 C. 0.86 D. 0.84 3 某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，则从该厂产品中任意取出一件成品是优等品的概率是( ) A. 0.817 5 B. 0.717 5 C. 0.505 D. 0.457 5 4 (2024赣州期中)赣南脐橙是江西省赣州市特产，是中国国家地理标志产品．赣南脐橙年产量达百万吨，原产地江西省赣州市已经成为脐橙种植面积世界第一，年产量世界第三的城市．已知某地销售的赣南脐橙来自甲、乙两个果园，甲、乙两个果园提供的赣南脐橙果量(单位：箱)的占比分别为60%，40%，且甲、乙两个果园提供的赣南脐橙的优品率分别为90%，80%，现从该地销售的赣南脐橙中随机买1箱，则这1箱赣南脐橙为优品的概率为( ) A. 85% B. 86% C. 87% D. 88% 5 (2024东北师大附中月考)某学校高中部有自由、青华两个校区，数学教研组每周选择其中一个校区开例会，第一周例会选择青华校区的概率是，如果第一周例会选择自由校区，那么第二周去自由校区的概率为；如果第一周去青华校区，那么第二周去自由校区的概率为.已知数学教研组第二周去自由校区开会，则第一周去自由校区开会的概率为( ) A. B. C. D. 6 (2024宿迁一模)人工智能领域让贝叶斯公式：P(A|B)＝站在了世界中心位置，AI换脸是一项深度伪造技术，某视频网站利用该技术掺入了一些“AI”视频，“AI”视频的占有率为0.001.某团队决定用AI对抗AI，研究了深度鉴伪技术来甄别视频的真假．该鉴伪技术的准确率是0.98，即在该视频是伪造的情况下，它有98%的可能鉴定为“AI”；它的误报率是0.04，即在该视频是真实的情况下，它有4%的可能鉴定为“AI”．已知某个视频被鉴定为“AI”，则该视频是“AI”合成的可能性约为( ) A. 0.1% B. 0.4% C. 2.4% D. 4% 二、 多项选择题 7 (2024泰州中学月考)甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以事件A1，A2分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以事件B表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论中正确的是( ) A. P(A2B)＝ B. P(B|A1)＝ C. 事件A1，A2互斥 D. P(B)＝ 8 (2024青桐鸣联考)设A，B为同一随机试验中的两个随机事件，则下列结论中正确的是( ) A. 若P(A∪B)＝1，P(A)＝，P(B)＝，则A，B相互对立 B. 若P(A∪B)＝1，P(A)＝，P(B)＝，则P(A)＝ C. 若P(A)＝，P(B)＝，则P(B∣)＝ D. 若P(A)＝，P(A|)＝，P(A|B)＝，则P(B)＝ 三、 填空题 9 (2023汉中期末)某电子设备厂所用的元件由甲、乙两家元件厂提供，根据以往的记录，这两个厂家的次品率分别为0.01，0.03，提供元件的份额分别为0.90，0.10.设这两个厂家的产品在仓库里是均匀混合的，且无任何区分的标志，现从仓库中随机取出一个元件，则取到的元件是次品的概率为_____． 10 有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为_____． 11 甲袋中有3个红球，2个白球和1个黑球，乙袋中有4个红球，1 个白球和1个黑球(除颜色外，球的大小、形状完全相同).先从甲袋中随机取出1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球．分别以事件A1，A2，A3表示从甲袋中取出的球是红球，白球和黑球，以事件B表示从乙袋中取出的球是红球，则P(B|A1)＝_____，P(B)＝_____． 四、 解答题 12 ... ...
