1.A2.A3.B 高2024级高一下期5月阶段性测试数学试题答案 9.ACD 10.AB. 4.A5.B6.C7.B8C 11.ABC 3.125n 64 14.30+2 15.解：(1)设底面圆的直径为2，由题可知圆柱的体积P=U2,2r=2x, 解得r=1,即圆柱的底面半径为1.… 5分 (2)因为△ABC为正三角形，底面圆的半径为1，由正弦定理，边长AB=2x1xsin60°上√5， 分 所以三校柱4C-48G的体积-合6，》29 .13分 16.解：a)fx)=cosx 11 2 2x+5+2+n2x 4 2 2 4 c0s2-5 4 2m2r+ 2x=m2+ 2 4分 令2-52x+s2+,keZ.解得a-5江 3 12 x≤+，keZ 12 所以单调送指区间为+点音包，ke乙.一7分 (2)由(1)可得g(x)=sinx-cosx+sin2x, 令1=血r-cosx=5snx-孕.则r=1-5h2x,所以m2x=l-10分 所不等式为-+1+l2L,得0s1s1,即0≤sx子s2 12分 15分 I7.1)解：由∠4cB=∠4cD.cos∠ACB=i 5 得cos∠BCD=2cos2∠4CB-1=2x1 1 25 -1= 5’3分 则sin∠BCD=V-cos'∠BCD 26 BD BC 70 50 在△BCD中，由正弦定理得 sin∠BCD sin ZBDC, 即2、6 sin∠BDC, 5 所以sin∠BDC= 2V6 7 7分 (2)在△BCD中，由余弦定理得702=CD+50°-2×50CD× 整理得CD2+20CD-2400=0,解得CD=40(CD=60舍去). 49分 在a4CD中，AC=AD,所以cs乙4CD=cas∠ADC=cs∠4CB.D 又i0.20 5 AC 解得AC=AD=1010。-12分 在△MBC中，4B=4C2+BC2-24 CBC∠4CB=100+50-2x10N0x50x0 =1500, 所以AB=10N15<40. 由于观光通道每米的造价为2000元，所以总造价低于40x2000=80000元， 故顶算资金够用。15分 l8.(I)由a
,故02B,则