2026届高中数学（通用版）一轮复习：第十章　第1课时　随机抽样、统计图表（课件 学案 练习，共3份）

第1课时　随机抽样、统计图表 [考试要求]　1．理解随机抽样的必要性和重要性． 2．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层随机抽样方法，掌握分层随机抽样的均值计算方法． 3．理解统计图表的含义． 1．总体、个体、样本 调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为_____，组成总体的每一个调查对象(或每一个调查对象的相应指标)称为_____，在抽样调查中，从总体中抽取的那部分个体称为_____，样本中包含的个体数称为_____，简称样本量． 2．简单随机抽样 放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．除非特殊声明，所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样． (1)抽取方式：_____抽取； (2)特点：每个个体被抽到的概率_____； (3)常用方法：抽签法和_____． 3．分层随机抽样 (1)分层随机抽样的相关概念 一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行_____抽样，再把所有子总体中抽取的样本_____作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为____．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配． (2)分层随机抽样的样本均值与样本方差 ①在分层随机抽样中，以层数是2层为例，如果第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，第1层和第2层的样本平均数分别为，样本平均数为，则＝． ②在分层随机抽样中，以层数是2层为例，如果抽取的样本量为n，样本平均数为，第1层和第2层的样本量分别为n1，n2，样本平均数分别为，方差分别为，则样本方差s2＝． 4．统计图表 (1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频数分布直方图、_____等． (2)作频率分布直方图的步骤 ①求_____； ②决定_____与_____； ③将_____分组； ④列频率分布表； ⑤画频率分布直方图． [常用结论] 总体数是N，样本容量为n，每一层的总体数分别是N1，N2，…，Nm，每一层中抽取的样本数为n1，n2，…，nm，则满足关系： (1)； (2)n1∶n2∶…∶nm＝N1∶N2∶…∶Nm； (3)n1＝． 一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)简单随机抽样中，每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关． (　　) (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样． (　　) (3)分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关． (　　) (4)频率分布直方图中，小长方形的面积越大，表示样本数据落在该区间的频率越大． (　　) 二、教材经典衍生 1．(人教A版必修第二册P177 练习T1改编)从某市参加升学考试的学生中随机抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(　　) A．总体指的是该市参加升学考试的全体学生 B．样本是指1 000名学生的数学成绩 C．样本量指的是1 000名学生 D．个体指的是1 000名学生中的每一名学生 2．(人教A版必修第二册P185练习T3改编)一支田径队有男运动员56名，女运动员42名，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本．如果样本按比例分配，那么男运动员应抽取_____名，女运动员应抽取_____名． 3．(人教A版必修第二册P213例6改编)为调查高一年级学生期中考试数学成绩的情况，从(1)班抽取了12名学生的成绩，他们的平均分为91分，方差为3，从(2)班抽取了8名学生的成绩，他们的平均分为89分，方差为5，则合在一起后的样本均值为_____，样本方差为_____． 4．(人教A版必修第二册P198练习T1改编)从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50～300 kW·h之间，进行适当分组后(每组为左闭右开区间)，绘制成如图所示的频率分布直方图． (1)直方图中x的值为_____； (2)在被调查的 ... ...