高三高考冲刺一天一练（25-26）

高三最后50天1天1练-25 姓名：_____班级：_____日期：_____ 一、选择题 1．已知复数满足，则（ ） A． B． C． D．1 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．向量，，且，则（ ） A． B． C． D． 4．设是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．如图中，图象对应的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 6．据典籍《周礼 春官》记载，“宫 商 角 徵 羽”这五音是中国古乐的基本音阶，成语“五音不全”就是指此五音.如果把这五个音阶全用上，排成一个五音阶音序，要求“宫”不为末音阶，“羽”不为首音阶，“商”“角”不相邻，则可以排成不同音序的种数是（ ） A．50 B．64 C．66 D．78 7．设抛物线的焦点为，准线为，过的直线与交于、两点，记点到直线的距离为，且.若点的横坐标为，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数且在R上为单调函数.若方程有4个不同的实数解，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，则（ ） A．函数的图象关于点对称 B．将函数的图象向左平移个单位长度后所得到的图象关于y轴对称 C．函数在区间上有2个零点 D．函数在区间上单调递增 四、解答题 10．已知单调递增数列满足，. (1)证明:是等差数列； (2)从①；②这两个条件中任选一个，求的前项和. 11．如图，四棱锥中，，平面平面. (1)求证：平面平面； (2)求二面角的平面角的余弦值. 高三最后50天1天1练-25参考答案： 1．C 【分析】利用复数的除法法则可求得，进而可求得. 【详解】由，可得， 所以，则. 故选：C． 2．C 【分析】根据函数解析式求得定义域，结合集合交集，可得答案. 【详解】由， 则. 故选：C. 3．D 【分析】根据数量积运算律得，再利用向量夹角公式即可. 【详解】，则，则， 即，解得， 所以. 故选：D. 4．A 【分析】通过面面平行的性质判断充分性，通过列举例子判断必要性. 【详解】，且，所以，又，所以，充分性满足， 如图：满足，，但不成立，故必要性不满足， 所以“”是“”的充分而不必要条件. 故选：A. 5．D 【分析】根据函数的奇偶性可排除A，根据有界性可排除C，根据4处的函数值不超过5，可判断B. 【详解】由图象可知函数关于原点对称，故为奇函数， 对于A，，故函数为偶函数，不符合， 对于B, ， 根据图象可知，4处的函数值不超过5，故B不符合， 对于C，由于，显然不符合， 故选：D 6．A 【分析】以“宫”的顺序将音阶排序分为四类，再考虑“商”“角”顺序，运用排列组合知识可得答案. 【详解】①若“宫”为首音阶，“商”“角”可取音阶， 排成的音序有种； ②若“宫”为第2音阶，“商”“角”可取音阶， 排成的音序有种； ③若“宫”为第3音阶，“商”“角”可取14，15，24，25音阶， 排成的音序有种； ④若“宫”为第4音阶，“商”“角”可取13，15，25，35音阶， 排成的音序有种. 由分类加法计数原理可知，一共有种排法. 故选：A. 7．C 【分析】由抛物线的定义可得，设点、，设直线的方程为，将该直线方程与抛物线的方程联立，列出韦达定理，求出，根据抛物线的焦点弦长公式可得出关于的等式，结合可求得的值. 【详解】抛物线的准线方程为，由抛物线的定义可得， 设点、，若直线与轴重合，则该直线与抛物线只有一个交点，不合乎题意， 设直线的方程为，联立，可得， 则，由韦达定理可得， 所以，，故， 所以，，整理可得， 即，因为，解得. 故选：C. 8．C 【分析】首先根据单调性的定义得到的范围，接着将看作一个整体，然后结合一元二次方程求解出的值，然后结合的值域求解出的范围. 【详解】由题意可知：为单调函数， 当时，单调递减; 故当时，也是单调递减，故 要确保在R上单调递减，则， 解 ... ...