2024-2025学年度第二学期高中第三次学情调研 高一年级数学学科试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一项符 合题目要求， 1.圆柱的轴截面是一个边长为2的正方形，则此圆柱的侧面积为（▲） 4.4 B.6 C.4π D.6π 2.如果两条直线m与n没有公共点，那么m与n(▲) A.共面 B.平行 C.是异面直线 D.可能平行，也可能是异面直线 3.如图，正方形O'A'B'C'边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周 长是（▲） A.8cm B.4/2cm C.4cm D.(2+23)cm 4.已知空间3条不同的直线m,n,和平面&，则下列说法正确的是（▲） A.若m⊥l,n⊥l,则m∥n B.若m∥n,mCa,则n∥a C.若m∥a,n⊥&，则m⊥n D.若m⊥n,n∥a,则m⊥a 5.已知△ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a).若p∥q, 则角C的大小为（▲） A君 B. c 6.正方体ABCD-A,B,C,D1中，直线BD,与平面BCC,B,所成角的余弦值为（▲） A. R号 D.S 7.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a-b=ccos B-ccos A,则△ABC是（▲） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形D,等腰或直角三角形 高一年级数学试题第1页（共4页） 8.已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为2的正三角形，PM1平面ABC,D,E分别是PB,PC上 的点，且DE∥BC,平面ADB⊥平面PBC,三棱锥A-PDE的体积与四棱锥A-BCED的体积之比 为9：7，则该三棱锥P-ABC的体积为（▲） A.3 吗 C.3 D.23 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9.下列选项中，与m(名]的值相等的是（▲） A.2cos215°-1 B.cosl8°cos42°-sin18°sin42o C.2sinl5°sin75o D 10.已知正方体ABCD-A,B,C,D1的棱长为4，E,F分别为棱AB和AM1的中点，则下列说法正确的 有（▲） A.A1B∥平面CEF B.DC1⊥平面CEFt C.异面直线A,C,与EF所成角为写 D.平面CEF截正方体所得截面的面积为18 11.在正三棱锥A-BCD中，侧棱长为3，底面边长为2，E,F分别为棱AB,CD的中点，则下列命题 正确的是（▲） A.EP与AD所成角的正切值为号 B.EF与D所成角的正切值为号 C.AB与面ACD所成角的余弦值为 12 D.AB与面ACD所成角的余弦值为了 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分 12.《算数书》竹简于上世纪八十年代出士，这是我国现存最早的成系统的数学典籍，其中记载有求 “困盖”的术：置如其周，令相承也又以高乘之，三十六成一该术相当于给出了由圆锥的底面 周长L与高h,计算其体积V的近似公式0一右h此近似公式实际上是将圆锥体积公式中的 圆周率π近似取▲ 13.i设向量a=(es(a+B),im(a+B),b=(eos(a-B),n(a-B),且a+b=(行，号) 2cos2号-3sina-l 则tana= sina+) (第1空2分，第2空3分) 14.如图，边长为1的菱形ABCD中，LDAB=60°，沿BD将 △ABD翻折，得到三棱锥A-BCD,当平面ABD⊥平面BCD 时，异面直线AD与BC所成的角的余弦值等于▲， 高一年级数学试题第2页（共4页） 第14题图 ... ...
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