2024-2025学年高一数学湘教版（2019）下学期期末考试模拟卷B卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学湘教版（2019）下学期期末考试模拟卷B卷（含解析） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．在中,,,,则b等于( ) A. B. C. D. 2．已知非零向量，，且，向量在向量方向上投影向量为，则，夹角的余弦值为( ) A. B. C. D. 3．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若有两解，则b的取值范围是( ) A. B. C. D. 4．如图,在正方体中,直线与直线BD( ) A.异面 B.平行 C.相交且垂直 D.相交但不垂直 5．如图所示,在四棱锥中,底面,且底面为菱形,M是上的一个动点,若要使得平面平面,则应补充的一个条件可以是( ) A. B. C. D.M是棱的中点 6．甲、乙、丙、丁四位同学报名参加4项不同的趣味运动项目，每人只能报一项，则在乙、丙、丁三位同学所报项目与甲同学所报项目不同的条件下，四位同学所报项目各不相同的概率等于( ) A. B. C. D. 7．甲、乙两人各抛掷一枚骰子,则两人抛出的点数之和为4的概率为( ) A. B. C. D. 8．口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出一个球,摸出红球的概率是0.42,摸出白球的概率是0.28,则摸出黑球的概率是( ) A.0.42 B.0.28 C.0.7 D.0.3 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．袋中有大小和质地均相同的5个球,其中2个红球,3个黑球.现从中随机摸取2个球,下列结论正确的有( ) A.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件 B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 C.“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件 D.“至少有一个红球”和“都是红球”是互斥事件 10．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取两个球，则下列选项中的两个事件为不是互斥事件的是( ) A.至多有1个白球；都是红球 B.至少有1个白球；至少有1个红球 C.恰好有1个白球；都是红球 D.至多有1个白球；全是白球 11．已知,,,则( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 12．已知是锐角，若，则_____. 13．在中,若,则的值是_____. 14．已知，，，则_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．已知，，，，求，和的值. 16．已知，且. （1）求证：； （2）若，求的值. 17．已知，，，，求的值. 18．在三棱柱中,,、平面ABC,E,F分别是AC,B1C的中点. （1）求证:平面; （2）求证:平面平面. 19．大冶市甲、乙两所学校之间进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢三局的学校获胜，比赛结束）.约定比赛规则如下：先进行两局男生排球比赛，后只进行女生排球比赛.按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为；在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为.设各局比赛相互之间没有影响且无平局. (1)求恰好比赛三局，比赛结束的概率； (2)求甲校以3:1获胜的概率. 参考答案 1．答案：A 解析：在中,,,, 由正弦定理可得. 故选:A. 2．答案：A 解析：设向量，的夹角为， 由题意知，则, 则，又， 则，即. 故选：A. 3．答案：A 解析：如图：三角形中，， 则有两 ... ...