2024-2025学年高一数学湘教版（2019）下学期期末考试模拟卷C卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年高一数学湘教版（2019）下学期期末考试模拟卷C卷（含解析） 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．在平行四边形中，E是对角线上靠近点C的三等分点，则( ) A. B. C. D. 2．若,则( ) A. B. C. D. 3．已知，，则( ) A. B. C. D. 4．如图,有三个相同的正方形相接,若,,则( ) A. B. C. D. 5．已知,则( ) A. B. C.i D. 6．若正四面体的棱长为，则该正四面体的外接球的表面积为( ) A. B. C. D. 7．在正四棱锥中，已知，，则该正四棱锥的体积为( ) A.96 B.80 C.64 D.32 8．甲、乙、丙、丁四位同学报名参加4项不同的趣味运动项目，每人只能报一项，则在乙、丙、丁三位同学所报项目与甲同学所报项目不同的条件下，四位同学所报项目各不相同的概率等于( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9．袋中有大小和质地均相同的5个球,其中2个红球,3个黑球.现从中随机摸取2个球,下列结论正确的有( ) A.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件 B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 C.“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件 D.“至少有一个红球”和“都是红球”是互斥事件 10．如图，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则直线与平面平行的是( ) A. B. C. D. 11．已知,是平面内的一组基底,则下列向量中能作为一组基底的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 12．在中,已知,,,则角A的值可能为( ) A. B. C. D. 三、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分. 13．已知,则_____. 14．有一块多边形的菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图),,,,,则这块菜地的面积为_____. 15．甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是_____. 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．某环保小组共有5名成员,其中男成员有2人,现从这5人中随机选出3人去某社区进行环保宣传. (1)求所选的3人中恰有1名男成员的概率; (2)求所选的3人中至少有2名女成员的概率. 17．甲袋子中装有2个红球、1个白球,乙袋子中装有1个红球、2个白球（袋子不透明,球除颜色外完全一样）. (1)现从甲、乙两个袋子中各任选1个球,求选出的2个球的颜色相同的概率; (2)从甲、乙两袋6个球中任选2个球,求选出的2个球来自同一袋子的概率. 18．甲、乙两位队员进行某种球类对抗赛,每局依次轮流发球,连续赢2个球者获胜,通过解题思路甲、乙过去对抗赛的数据知,甲发球甲赢的概率为, 乙发球甲赢的概率为, 不同球的结果互不影响,已知某局甲先发球. (1)求该局打4个球甲赢的概率; (2)求该局打5个球结束的概率. 19．小王某天乘坐火车从重庆到上海去办事,若当天从重庆到上海的三列火车正点到达的概率分别为0.8,0.7,0.9,假设这三列 ... ...