2025年春季学期高一年级校联体第二次联考 数学 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.若复数z满足z=2i(1-1),则z的虚部为 A.2i B.-2i C.-2 D.2 2.已知圆锥的底面半径为22，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长 A.2 B.4W2 C.4 D.2N2 3.若直线a不平行于平面B,则下列结论成立的是 A.平面B内所有直线都与a是异面直线 B.平面B内不存在与a平行的直线 C.平面B内所有直线都与a相交 D.直线a与平面B有公共点 4.若向量a,6满足，=3，a.6=6,则a在6上的投影向量是 A.78 B.6 c.-2B 3 5.如图所示，在正四棱柱ABCD-AB,CD,中，AB=3,A4=4,则直线DB D C 与平面ABCD所成角的正弦值为 A.234 B.34 B1 17 17 C.22 D.334 C 3 34 6.己知在平行四边形ABCD中，AB=8,AD=5,在直线CD上有点P满 足CP=3PD,AP.BP=4,则AB·AD的值为 A.9 B.-18 C.18 D.-9 7.已知△4BC的内角A,B,'C所对的边分别为a,b,c,√6(sinA-sinC)=sinB,a2-5c2+2 accosB, 且△ABC的面积为2√15，则△ABC的周长为 A.6+2V6 B.6W15+4 C.2W15+45 D.6W2+4W3 高一数学第1页共4页 CS出卷网 碰3亿人都在用的扫描Ap 8.在△ABC中，DC=2D,点H在线段BD上（不含端点），且A丽=xAB+yAC,则x2+y2的 最小值是 A号 B.1o C.1 D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，因其超大的建筑 规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术闻名世界，为内地前往香港的游客提供了便捷的交 通途径，某旅行社分年龄统计了大桥落地以后，由港珠澳大桥实现内地前往香港的老中青年旅 客的比例为5：3：2，现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若抽到青年旅客 40人，则 A.抽到老年旅客100人 B.抽到中年旅客20人 C.n=400 D.被抽到的老年旅客以及中年旅客人数之和不超过200 1O.如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为√2，E,F分别是AD,DD的中点，点P是底面ABCD 内一动点，则下列结论正确的是 C A.异面直线AB与0，所成的角是写 B B.过B，E,F三点的平面截正方体所得截面图形是菱形 C.存在点P,使得FP∥平面ABC,D, D D.正四面体4-BDC的高为2N6 11.在△ABC中，角A,B,C对边分别是a,b,c,且cos2B+cos2C-cos2A=1-sin Csin B, 则下列说法正确的有 A.∠A=2π 3 B.若6 、c 则△ABC是等边三角形 cos B cosC C.若△ABC的面积为V ,则△ABC的外接圆半径的最小值为2√3 D.若△BC是锐角三角形，则2的取值范围是（兮，2） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.向量a=(1,-l),石=(-1,2)，则(2a+)a= 13,在矩形ABCD中，AB=L,BC=√5，以对角线BD为折痕将△ABD进行翻折，折后为△A'BD, 连接A'C得到三棱锥A'-BCD,在翻折过程中，三棱锥A-BCD外接球的表面积为 高一数学第2页共4页 CS出卷网 3亿人都在用的扫描AP叩 ... ...
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