文萃中学2024~2025学年度高一第二学期第二次月考 数 学 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：湘教版必修第二册第1章~第4章4.4。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为一3一7i,若点A关于实轴的对称点为B,则向 量OB对应的复数为 A.7+3i B.3+7i C.3-7i D.-3+7i 2.若(x十3i)2是纯虚数（其中i为虚数单位），则实数x= A.±3 B.±1 C.-1 D.3 3.已知向量a=(2m-1,3),b=(-1,6),若a∥b,则m= 如 A-分 B号 c D.- 7 4.已知c0sa= a∈(r,2),则cos分= A.-22 3 B-号 c 5.下列四个命题中正确的是 A.所有棱长都相等的直四棱柱是正方体 B.正三棱锥的每个面都是正三角形 C.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 叫做圆锥 D.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 【高一数学第1页（共4页）】 25485A 出卷网创建 6.在△ABC中，三角形三条边上的高之比为2：3：4，则△ABC为 A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 7.如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若A方 =xA+子A市，则x= A号 B c号 D号 8.如图所示，在正方体ABCD-A1B1CD1中，E,F分别为AA1,AB上的中 点，且EF=√3，P点是正方形ABB,A,内的动点，若C,P∥平面CDEF, 则P点的轨迹长度为 A.23 B.3π C.√3 D.元 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知复数之在复平面上对应的点的坐标为（一1,1），则下列结论错误的是 A.z十1是实数 B.之十1是纯虚数 C.z十i是实数 D.z十i是纯虚数 10.已知m,n是两条不重合的直线，a,3是两个不重合的平面，则下面四个结论中正确的是 A.若a∩B=m,n∥m,且n丈a,n￠β，则n∥a且n∥P B.若m∥a,m⊥n,则n⊥a C.若a⊥B,m∥a,则m⊥B D.若直线m,n在平面a内的射影互相垂直，则m与n的夹角可能为60° 11.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,下列说法正确的是 A.若B>C,则b>c B.sin (A+C)=sin B C.若62+c2>a2,则△ABC是锐角三角形 D.若b2十c2
