高考数学押题预测 三角函数 一．选择题（共8小题） 1．（2025 湛江一模）已知函数在区间（0，m）上存在唯一一个极大值点，则m的最大值（ ） A． B．π C． D． 2．（2025 武威模拟）一个铅垂做单摆运动时，离开平衡位置的位移y关于时间x的函数图象如图所示，函数关系满足，当y＝1时，x不可能是（ ） A． B．π C． D．2π 3．（2025春 泰山区校级月考）已知函数f（x）＝2cos2ωx+sin2ωx﹣1（ω＞0）的图象关于直线对称，且f（x）在上既没有最大值也没有最小值，则ω的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2024秋 盐城期末）sin240°的值为（ ） A． B． C． D． 5．（2024秋 会泽县期末）在古代的《扇艺奇谭》一书中有这样的描述：“有一扇面，其外弧和内弧所对圆心角依周天星辰之轨，为，外弧长为16π厘米，内弧长为8π厘米．”则此扇面的面积为（ ） A．72πcm2 B．144πcm2 C． D．180πcm2 6．（2025 六盘水模拟）若sin2θ﹣2cos2θ＝2，，则sinθ＝（ ） A． B． C． D． 7．（2025 五华区模拟）在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间上单调递增的是（ ） A．y＝|sinx| B．y＝cosx C．y＝tanx D． 8．（2025 全国模拟）已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，π＜φ＜2π）的一个零点为，且直线为曲线y＝f（x）的一条对称轴，若f（x）的最小正周期，则ωφ＝（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025春 淅川县校级期中）下列说法正确的是（ ） A．若α的终边经过P（5k，12k），k≠0，则 B． C．若cosα＞0，则α为第一或第四象限角 D．若角α和角β的终边关于y轴对称，则 （多选）10．（2024秋 昆明期末）已知函数部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．ω＝2 B．f（x）的图象关于点对称 C．将函数的图象向右平移个个单位得到函数f（x）的图象 D．若方程f（x）＝m在上有且只有一个实数根，则m的取值范围是 （多选）11．（2025 聊城一模）已知函数，x∈R，则（ ） A．f（x）的最小正周期为2π B．f（x）在上单调递增 C．直线是曲线y＝f（x）的一条对称轴 D．将y＝f（x）的图象向右平移个单位得到y＝﹣2cos2x的图象 （多选）12．（2025 重庆模拟）已知函数f（x）＝sin2x+2cos2x，则正确的有（ ） A．f（x）的最大值为 B．f（x）的图象关于直线对称 C．f（x）的图象关于点对称 D．f（x）在上单调递增 三．填空题（共4小题） 13．（2025 湛江一模）已知，则 ． 14．（2025 南阳模拟）已知，且满足sinαtanβ＝1﹣cosα，，则cosα＝ ． 15．（2025 太原开学）已知某扇形的圆心角为，面积为6π，则该扇形的弧长为 ． 16．（2025 广东模拟）函数y＝sin3x的最小正周期为是 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2025春 上海月考）已知ω＞0，． （1）若函数y＝f（x）的最小正周期为π，求ω的值； （2）当ω＝1时，设a∈[0，2π]．若函数y＝f（x）和y＝f（x+a）在[0，π]上有相同的最大值，求a的取值范围． 18．（2025春 淅川县校级期中）已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图． （1）求函数f（x）的解析式，并写出它的对称中心； （2）求函数f（x）的最小值，并求取最小值时x的集合； （3）若函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位长度得到一偶函数的图象，求m的最小值． 19．（2025春 淅川县校级期中）已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间； （2）将函数y＝f（x）的图象上所有的点向左平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y＝g（x）的图象．若方程g（x）﹣m＝0在上有三个不相等的实数根x1，x2，x3（x1＜x2＜x3） ... ...
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