高考数学押题预测 椭圆 一．选择题（共8小题） 1．（2025 东昌府区校级模拟）已知椭圆1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，过左焦点F作斜率为的直线l，若直线l与以OB为直径的圆相切，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 2．（2025 宝鸡模拟）已知焦点在y轴上的椭圆的焦距为2，则其离心率为（ ） A． B． C． D． 3．（2025 聊城一模）设F是椭圆的左焦点，M，N是C上的任意两点，△FMN周长的取值范围为（m，n]，若n＝3m，则椭圆C的离心率为（ ） A． B． C． D． 4．（2025 苏州模拟）已知F1，F2分别为椭圆的左，右焦点，A为C上的一点，且AF1⊥F1F2，|AF1|＝3，，则C的短轴长为（ ） A． B． C． D． 5．（2024秋 玄武区校级期末）已知椭圆的左、右焦点分别F1，F2，点P在C上，PF1⊥PF2，则△PF1F2内切圆半径为（ ） A．1 B．2 C．4 D．5 6．（2024秋 扬州期末）设椭圆的半焦距为c，直线l过F（c，0），B（0，b）两点，坐标原点到直线l的距离等于，则椭圆的离心率为（ ） A．1 B． C． D． 7．（2025 河北开学）椭圆C1：1的上、下顶点分别为B2，B1，椭圆C2：1与C1的一个交点为M，则△MB1B2的周长为（ ） A．4 B． C． D．6 8．（2024秋 邯郸期末）已知F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，点P是C上一点，若|PF1|﹣|PF2|＝2b，则C的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 曲靖一模）“脸谱”是中国戏剧中特有的化妆艺术．“脸谱”图形可近似看作如图所示的由半圆和半椭圆组成的曲线C．若半圆C1的方程为x2+y2＝36（y≥0），半椭圆C2的方程为，则下列说法正确的是（ ） A．若点A在半圆C1上，点B在半椭圆C2上，且OA⊥OB，则△AOB面积的最大值为30 B．若M（0，﹣8），N（0，8），D是半椭圆C2上的一个动点，则cos∠MDN的最小值是 C．若P、Q是半椭圆C2上的动点，H（异于坐标原点O）是线段PQ的中点，则kPQ kOH D．若曲线C在点处的切线为l，半椭圆C2的焦点为F，过点F作直线l的垂线，垂足为T，则|OT|＝10 （多选）10．（2025 新疆二模）设椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，点P在C上，则（ ） A．C的离心率为 B．△PF1F2的周长为5 C．|PF1|的最大值为3 D．的最小值为8 （多选）11．（2025春 弋阳县校级月考）如图所示，用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，，则下列结论正确的是（ ） A．椭圆的长轴长等于4 B．椭圆的离心率为 C．椭圆的标准方程可以是 D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 （多选）12．（2025 重庆模拟）已知椭圆，F1，F2分别为它的左右焦点，点A，B分别为它的左右顶点，已知定点N（4，4），点M是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（ ） A．只存在2个点M，使得∠F1MF2＝90° B．直线MA与直线MB斜率乘积为定值 C．有最小值 D．|MN|+|MF1|的取值范围为 三．填空题（共4小题） 13．（2025 湛江一模）已知椭圆A：与双曲线B：具有相同的焦点F1，F2，点P为椭圆A与双曲线B位于第一象限的交点，且|OP||F1F2|（O为坐标原点）．设椭圆A与双曲线B的离心率分别为e1，e2，则2的最小值为 ． 14．（2024秋 浦东新区校级期末）椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交椭圆于A，B两点，则△AF1B的周长为 ． 15．（2024秋 浦东新区校级期末）已知椭圆方程为，点A为椭圆的右顶点，定点T（t，0）在x轴上，点S为椭圆上一动点，当|ST|取得最小值时点S恰与点A重合，则实数t的取值范围为 ． 16．（2024秋 邯郸期末）若椭圆的一条弦AB的中点为M（﹣2，1），则直线AB的斜率为 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2024秋 浦东新区校级期末）已知椭圆C的方程为，F1、F2为其左、右焦点． （1）求椭圆C的 ... ...
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