临沧地区中学2025届高三高考适应性月考卷（八）数学试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合，，则( ) A. B. C. D. 2.若复数满足，则．( ) A. B. C. D. 3.已知向量，，，则( ) A. B. C. D. 4.已知公差为的等差数列的前项和为，且，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6.甲、乙、丙、丁四位同学分别记录了个正整数数据，根据下面四名同学的统计结果，可以判断出所有数据一定都不小于的同学人数是( ) 甲同学：中位数为，众数为 乙同学：中位数为，平均数为 丙同学：第百分位数为，极差为 丁同学：有一个数据为，平均数为，方差为 A. B. C. D. 7.已知双曲线：的左、右焦点分别为，，离心率为，且经过点，点在上，，则点到轴的距离为( ) A. B. C. D. 8.已知，分别是棱长为的正四面体的对棱的中点过的平面与正四面体相截，得到一个截面多边形，则下列说法正确的是( ) A. 截面多边形不可能是平行四边形 B. 截面多边形的周长是定值 C. 截面多边形的周长的最小值是 D. 截面多边形的面积的取值范围是 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知函数为常数，且函数为奇函数，则下列结论正确的是( ) A. 的最小正周期为 B. C. 与的图象有相同的对称轴 D. 当时，方程有且仅有个实根 10.对任意的，，函数满足，且，，则( ) A. B. 是奇函数 C. 为函数的一个周期 D. 11.双纽线，也称伯努利双纽线，伯努利双纽线的描述首见于年，雅各布伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹，而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之积为定值的点的轨迹，当此定值使得轨迹经过两定点的中点时，轨迹便为伯努利双纽线曲线是双纽线，则下列结论正确的是( ) A. 已知，，则曲线上满足的点有且只有一个 B. 曲线经过个整点横、纵坐标均为整数的点 C. 若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为 D. 曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 13.某公司举行抽奖活动，在箱子里装有个红球和个黑球，这些小球除颜色外完全相同在一次抽奖过程中，某员工从中一次性抽取两个小球，抽出两个小球颜色均为红色视为中奖，其余情况均未中奖假设在有放回地连续次抽奖中恰好中奖一次的概率为，则当取到最大值时的值为 ． 14.数列满足，，其中为函数的极值点，则 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.本小题分 在中，角的对边分别为，是的平分线，是边的中线，． 求； 求的长． 16.本小题分 如图，在三棱柱中，底面中角为直角，，侧面底面，，直线与平面所成角为． 求证：平面平面 求二面角的正弦值． 17.本小题分 已知椭圆经过点，右焦点为． 求椭圆的方程 若直线与交于、两点，且直线与的斜率互为相反数，求的中点与的最小距离． 18.本小题分 已知函数， 当时，求在处的切线方程 若恒成立，求的范围 若在内有两个不同零点，，求证：． 19.本小题分 为丰富学生课余生活，学校组织投篮比赛，设甲、乙两人每次投 ... ...
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