泉州七中2025届高三年第一阶段模拟考 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号 姓名 考试科目”与考生本人准考证号 姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一 选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.已知复数在复平面内对应的点的坐标是，则（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，若，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3.某系统通过摄像头识别手势，准确率为.若连续识别3次手势，至少有一次识别错误的概率是（ ） A. B. C. D. 4.已知向量和的夹角为，且，则（ ） A.-1 B.3 C. D.13 5.已知，则（ ） A. B. C.2 D.3 6.在圆台中，圆的半径是圆半径的2倍，且点为该圆台外接球球心，则圆台的体积与外接球的体积之比为（ ） A. B. C. D. 7.已知点为抛物线的焦点，点在抛物线的准线上，点在上，若，且，则（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.表示不小于的最小整数，如，已知定义在上的函数满足，且，则（ ） A.2025 B.2024 C.2023 D.2022 二 多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.） 9.在中，，，向量在向量上的投影向量为，则（ ） A.边上的高为 B. C. D.边上的中线为 10.已知一组样本数据，若，则下列说法正确的是（ ） A.该样本数据的上四分位数为 B.若样本数据的方差为，则这组样本数据的平均数为2 C.剔除某个数据后得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差 D.若的均值为2，方差为的均值为6，方差为2，则的方差为5 11.双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称 和谐 简洁 统一的美，同时也具有特殊的有价值的艺术美，是形成其它一些常见的漂亮图案的基石.也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线是双纽线，则下列结论正确的是（ ） A.曲线经过5个整点（横 纵坐标均为整数的点） B.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2 C.曲线关于直线对称的曲线方程为 D.若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为 三 填空题（本大题共3小题，每小题5分 共15分.若有两空，则第一空2分，第二空3分.） 12.若的展开式中的系数是20，则实数的值为_____. 13.已知圆，其中为坐标原点，直线与圆交于点，则的面积的最大值为_____. 14.从一列数中抽取两项，剩余的项分成三组，每组中数的个数均大于零且是3的倍数，则有_____种不同的取法.（答案用表示） 四 解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要文字说明 证明过程或演算步骤.） 15.（13分） 已知数列为等差数列，且满足. （1）若，求数列的前项和； （2）若数列满足，且数列的前项和，求数列的通项公式. 16.（15分） 甲 乙两人对比进行射击训练，共进行100个回合，每个回合甲 乙各射击一次，甲 乙每次至少都击中8环，统计资料显示甲击中8环，9环，10环的概率分别为，乙击中8环，9环，10环的概率分别为，且甲 乙两人射击相互独立.记第个回合甲 乙击中的环数分别为. （1）在某一个回合训练中，已知乙击中的环数少于甲击中的环数，求甲击中10环的概率； （2）中心极限定理是概率论中的一个重要结论：若随机变量，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等.根据该定理，设满足的值有个，利用正态分布估计 ... ...
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