广西壮族自治区河池市校联体2024-2025学年高一下学期第二次联考（5月）数学试题(图片版,含详解)

2025年春季学期高一年级校联体第二次联考 数学参考答案 1.【答案】D 【详解】z=2i1-)=2i-2=2+2i,所以z的虚部为2.故选：D. 2.【答案】B 【详解】设圆锥的母线长为1，由于圆锥底面圆的周长等于扇形的弧长，则πl=2π×2√2，解得1=4√2，故 选：B. 3.【答案】D 【详解】由直线与平面的定义可得直线a不平行于平面B,则直线a与平面B相交或直线a在平面B上，故 选D. 4.【答案】C 【详解】设0为向量ā，石的夹角，因为cos0=a:6 -6 lallbl lalb1' 所以向量a在向量6上的投影向量为a .cos0 石a石五=-2五.故选：C. 丽同 3 5.【答案】A 【详解】，DD1⊥平面ABCD,∴∠DBD为直线DB与平面ABCD所成的角，在Rt△BDD中， sin∠D,BD= DD 4 2W34 BD V32+42 17 直线DB与平面ABCD所成角的正弦值为2 ,故选A. 17 6.【答案】C AP=AD+CD=AD+AB.BP=BC+CP=AD-34B. 4 那丽-0-6丽-号丽.而=25名64}6而=4 ,∴ABAD=18,故选C. 7.【答案】D 【详解】在ABC中，由正弦定理4地BC及6n4snG9sins得：V6(ab,由余弦定理 cosB-口+c-公及2-542 acos得：-5c242ac.+c-,解得b6c,因此有a20,从而得 2ac 2ac cosB2e+c-6@-}则有snB=5,于是得5auc=a 2.2cc 4 4 )desin B三15c2=215,解得c22 则a4√2，b4√3，所以△ABC的周长为6√2+4√3，故选D 8.【答案】B 【详解】由DC=2AD得AC=3AD,所以AH=xAB+yAC=xAB+3yAD,因为B,H,D三点共线，所 以x+3y=1(x>0,y>0),所以x=1-3y(x>0,y>0),所以 广0-3护-02-61川高记做2+产的木为行益速B 10 高一数学参考答案第1页共6页 9.【答案】AD 【详解】由题意知，由港珠澳大桥实现内地前往香港的老中青旅客的比例为5：3：2， 现使用分层随机抽样的方法从这些旅客中随机抽取n名，若青年旅客抽到40人， 则402 75+3+2,解得m=200(人)，故C错误，D正确： 则老年旅客抽到200×，5 =100(人)，故A正确： 5+2+3 则中年旅客抽到60人，故B错误.故选AD. 10.【答案】ACD 【详解】对于A:正方体ABCD-ABCD中，易知AD,HBC, D 异面直线AB与AD所成的角即直线A,B与BC所成的角，即∠ABC,而△ABC为等边三 角形，则∠4BG=3,A正确： 对于B,由中位线可得EF∥AD,在正方体中，易证AD,/IBC,所以EF/BC, 又因为EF≠BC,所以截面EBCF为梯形，故B错误； 对于C,当P为BD中点时，由中位线可得FP/IBD, 因为FP文平面ABC,D,BD,C平面ABC,D,所以FPII平面ABC,D.故C正确： 对于D:连接B,D,设B,D∩平面ACD=O,连接AO,B,B⊥平面A,BCD, ACc平面ABCD,即AC⊥BB,又AC⊥BD,BB∩B,D=B, 有AC⊥平面BDD,B,BD,C平面BDD,B,所以BD,⊥AC, 同理可证：BD⊥AD,AC∩AD=A,AC,A,DC平面ACD, 0 所以BD,⊥平面AC,D,即BO⊥平面AC,D,则B在底面的射影为△ACD的重心，所以 40-m号25，所以0-0-40-F号 L,即正四面体A-BDC的 D 3 33 高为26，D正确. 3 故选：ACD. 11.【答案】BD cos2 B cos2 C-cos24 1-sin Csin B 1-sin2 B+1-sin2 C-1+sin2A 1-sin Csin B -sin2B-sin2C+sin2A=sin Bsin C,由正弦定理可得-b2-c2+a2=-bc, o:“-:4e08,4:{,4和 一三 2bc osBcosc,结合 若 sin B"sinC,可得snB-sinc C cos BcosC,即amB=tanC,又：B,C∈(0，T), B=C-号，△1Bc是等边三角形，选项妮正确： Sunc-besin= 4 4，·bc=9, -bc=- 高一数学参考答案第2页共6页2025年春季学期高一年级校联体第二次联考 数学 (本试卷满分150分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中 ... ...