惠州市2027届高一五校第二次联考试题 数 学 注意事项： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效。 4.回答选择题时，选出每小題答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 5.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.复数之=一7一6i(i是虚数单位)的虚部为 A.-7 B.6 C.-6 D.-6i 2.如图，△OA'B是一个平面图形的直观图，其中△OA'B'是直角三角形，∠OA'B'=90, OA'=√2，则原图形的面积是 A.2 R号 C.22 D.8② 3.在△ABC中，点E在AB边上，且满足AE=BE,则CE A.CB+CA BC -2c C.CB+CA D.-C第+号i 4.在△ABC中，已知AB=BC=3,AC=2,则c0sB= A司 B号 c.-g D.-8 5.一个圆台的母线长为√13，上、下底面的半径分别为2,5，则圆台的体积为 A.26π B.13/13元 C.78π D.86π 6.一艘船以每小时20km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在南偏东30°，行驶x小 时后，船到达C处看到灯塔B在南偏西60°，此时测得船与灯塔的距离为30√3k,则x的值 为 A.2 B.3 C.4 D.5 【高一五校第二次联考试题数学卷第1页（共4页）】 5431A 7.设，n是两条不同的直线，α3是两个不同的平面，则下列结论正确的是 A.若直线m不平行于平面α，则a内不存在与m平行的直线 B.若m∥n,m∥a,则n∥a C.若mCa,nC3,则m,n是异面直线 D.若m∥a,m⊥3，则a⊥3 8.已知△ABC是边长为2√3的正三角形，EF为△ABC的外接圆O的一条直径，M为△ABC 的边上的动点，则M正·FM的最大值为 A.5 B.4 C.3 D.2 二，选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列命题为真命题的是 A.若之为纯虚数，则2是实数 B.若i为虚数单位，则3=i C.复数一2一i在复平面内对应的点位于第三象限 D.复数25的共轭复数为2+i 10.已知平面向量a一(3,4)，b一(7,1)，则下列结论正确的是 A.a+b=(10,5) B.1b1=10a C.a⊥(a-b) D.a与b的夹角为45 11.已知正方体ABCD-AB,CD,的棱长为1，E为线段AA,的中点，AP=入AB十uAD,其 中入，∈[0,1]，则下列选项正确的是 A以=时APLED BX=时，B,P+PD的最小值为 C.A=时，三棱锥D,一EBP的体积为定值 D+A=1时，直线AP与平面B,D,E的交点轨迹长度为只 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.在正方体ABCD-A,B,CD,中，直线BA,与直线AC所成角的大小为 13.若圆锥的表面积为16π，且其母线长是底面半径的3倍，则圆锥的体积为 14.盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长为8cm的正四面体魔方设计一 款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最小值为 cm. 【高一五校第二次联考试题数学卷第2页（共4页）】 5431A ... ...
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