高考数学高频易错押题预测 函数概念与性质 一．选择题（共8小题） 1．（2025 湖南模拟）设函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，f（x+2）为偶函数，当x∈[1，2]时，f（x）＝ax2+2，则＝（ ） A． B． C． D． 2．（2025 五华区模拟）已知函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）（x﹣a﹣2b），a，b∈R，且ab≠0，若当x≥0时，f（x）≥0，则a的取值范围是（ ） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，2] C．[2，+∞） D．（0，+∞） 3．（2025 天津模拟）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2025 保定校级模拟）已知函数f（x）＝sinω（x+π）为奇函数且ω＞0，则f（π）＝（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．±1 5．（2025 江西一模）函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 6．（2025 浙江模拟）若函数f（x）满足对任意n∈N*，恒有f（n）≥2n，且f（x+y）＝f（x）+f（y）+4xy，则f（i）的最小值是（ ） A．408 B．400 C．204 D．200 7．（2025 山海关区模拟）已知函数f（x）＝|sinx|+|cosx|﹣，则f（x）的值域为（ ） A． B． C． D． 8．（2025 碑林区校级模拟）已知定义在R上的函数f（x）在区间[﹣1，0]上单调递增，且满足f（4﹣x）＝f（x），f（2﹣x）＝﹣f（x），则（ ） A． B．f（0.9）+f（1.2）＞0 C．f（2.5）＞f（log280） D． 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 无锡模拟）已知函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，且f（2﹣x）﹣f（x﹣2）＝4﹣2x，f′（x）的图象关于点（2，0）对称，则（ ） A．f′（0）＝1 B．y＝f（x）﹣x为偶函数 C．f（x）的图象关于点（2，0）对称 D．f′（2024）＝﹣1012 （多选）10．（2025 项城市模拟）下列说法正确的是（ ） A．函数的图象既不关于某点对称也不关于某直线对称 B．函数的图象关于某直线对称 C．函数y＝﹣x3+3x2﹣2x+1的图象关于某点对称 D．函数的图象关于某点对称 （多选）11．（2025 延边州一模）设f（x）是R上的奇函数，且对 x∈R都有f（2﹣x）＝f（x），当x∈[0，1]时，f（x）＝x2，则下列说法正确的是（ ） A．f（x）的最大值是1，最小值是0 B．当3≤x≤4时，f（x）＝﹣（x﹣4）2 C．点（1，0）是函数f（x）的对称中心 D．f（x）在区间（3，5）上是增函数 （多选）12．（2025 信阳校级二模）已知b＞0，若对任意的x∈（0，+∞），不等式ax3+3x2﹣abx﹣3b≤0恒成立，则（ ） A．a＜0 B．a2b＝3 C．a2+4b的最小值为12 D．a2+ab+3a+b的最小值为6﹣6 三．填空题（共4小题） 13．（2025 深圳一模）已知，则f（﹣2）＝ ；若f（a）＝4，则a＝ ． 14．（2025 濮阳二模）已知函数f（x）的定义域为[﹣3，3]，则函数的定义域为 ． 15．（2025 长春模拟）正整数a，b满足3＜a＜b＜9，则的最大值为 ． 16．（2025 深圳模拟）若存在a，b，c∈[π，2π]（a，b，c互不相等），满足|sinωa|+|sinωb|+|sinωc|＝3（ω＞0），则ω的取值范围为 ． 四．解答题（共4小题） 17．（2025 昌黎县校级模拟）已知函数g（x）＝2ln（﹣t﹣1）+cos（﹣t﹣2）． （1）函数f（x）与g（x）的图像关于x＝﹣1对称，求f（x）的解析式； （2）f（x）﹣1≤ax在定义域内恒成立，求a的值； （3）求证：，n∈N*． 18．（2025 嘉兴模拟）已知函数f（x）＝ex﹣a（x2﹣ax+b）（a，b∈R）． （1）若a＝0，求f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）若a＝2，当x≥0时，f（x）≥x，求b的取值范围； （3）若{x|f（x）＝a}＝{x|f（f（x））＝a}≠ ，求a的取值范围． 19．（2025 安溪县校级模拟）已知函数． （1）求f（0），f（1），f[f（2）]； （2）画f（x）的图像． 20．（2025 安溪县校级模拟）已知函数． （1）判断并证明函数f（x）的单 ... ...
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