高考数学高频易错押题预测 函数应用 一．选择题（共8小题） 1．（2025 山海关区模拟）若定义域为R的奇函数f（x）满足f（x+1）＝f（x），则f（x）在（﹣2，2）上的零点个数至少为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．（2025 巴中模拟）已知函数则方程f（f（x）﹣2）＝2实数根的个数为（ ） A．6 B．7 C．10 D．11 3．（2025 南充模拟）已知函数，f（x）＝k有5个不相等的实数根，从小到大依次为x1，x2，x3，x4，x5，则的取值范围为（ ） A．（0，4） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（﹣4，0） 4．（2025 景德镇模拟）函数f（x）＝x2﹣sin（3πx）的零点个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（2025 湖南一模）猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年10%的比例增加，且该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过n（n∈N，n≥1）年，则n＝（ ） A．8 B．9 C．7 D．6 6．（2025 厦门模拟）长江流域水库群的修建和联合调度，极大地降低了洪涝灾害风险，发挥了重要的防洪减灾效益．每年洪水来临之际，为保证防洪需要、降低防洪风险，水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度，统一蓄水，用蓄满指数（蓄满指数＝）来衡量每座水库的水位情况．假设某次联合调度要求如下： （ⅰ）调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间[0，100]； （ⅱ）调度后每座水库的蓄满指数都不能降低； （ⅲ）调度前后，各水库之间的蓄满指数排名不变． 记x为调度前该水库的蓄满指数，y为调度后该水库的蓄满指数，给出下面四个y关于x的函数解析式： ①；②；③y＝|x﹣1|；④． 则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是（ ） A．②④ B．①④ C．②③ D．③④ 7．（2025 甘肃模拟）已知，x2+lgx2＝64，则x1+x2＝（ ） A．40 B．32 C．72 D．64 8．（2025 安顺模拟）关于函数，下列说法正确的是（ ） ①曲线y＝f（x）在点（3，f（3））处的切线方程为8x﹣2y﹣25＝0； ②f（x）的图象关于原点对称； ③若y＝f（x）﹣m有三个不同零点，则实数m的范围是； ④f（x）在（﹣1，1）上单调递减． A．①④ B．②④ C．①②③ D．①③④ 二．多选题（共4小题） （多选）9．（2025 湖北模拟）记，已知函数f（x）＝min{sinx，cosx}，则（ ） A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）的最大值为 C．f（x）在上单调递增 D．方程f（x）＝m（m∈R）在（0，2π）上最多有3个解 （多选）10．（2025 白银模拟）已知函数，则（ ） A．f（x）为奇函数 B．f（x）在（0，1）上单调递减 C．g（x）的图象关于点（﹣2，3）对称 D．方程g（x）＝3的实根之和为﹣4 （多选）11．（2025 大庆模拟）广东汕头海湾大桥被誉为“中国第一座大跨度现代悬索桥”，悬索的形状是平面几何中的悬链线，其方程为（c为参数，e≈2.71828）．当c＝1时，该方程是双曲余弦函数，类似的函数还有双曲正弦函数，则下列说法正确的是（ ） A． x∈R，[g（x）]2﹣[f（x）]2＝1 B．当x≥0时，函数有最小值0 C． x＞0，f[g（x）]＞f（x） D． x0∈（﹣1，0），g（x0+2）＝f（x0） （多选）12．（2025 湖南一模）已知a＞1，函数，下列结论正确的是（ ） A． x∈（a，+∞），f（x）＜1 B．当a＝2时，函数y＝f（x）﹣a有2个零点 C．若f（x）在（0，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（1，2] D．若f（x）的图象上不存在关于原点对称的点，则a的取值范围是 三．填空题（共4小题） 13．（2025 湖北模拟）[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣3.5]＝﹣4，[2.1]＝2．已知函数f（x）＝[2x+1]﹣x与的图象恰有两个公共点，则实数k的取值范围是 ． 14．（2025 安阳二模）已知函数f（x）＝（x﹣1） ... ...
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