天津市滨海新区大港一中2024-2025学年高二下学期期中考试数学试卷（图片版，含答案）

2024-2025 学年天津市滨海新区大港一中高二（下）期中考试 数学试卷 一、单选题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 的。 1.已知集合 = { | 2 < < 2}， = { || 1| < 2}，则 ∩ =( ) A. { | 2 < < 3} B. { | 2 < ≤ 1} C. { | 1 < < 2} D. { | 2 < < 2} 2.“ = 2”是“ 7 = 2 27 ”的( )条件． A.充分不必要 B.必要不充分 C.充分必要 D.既不充分也不必要 3.若 < < 0，则下列不等式成立的是( ) A. 1 < 1 B. < 2 C. 1 > 1 D. 2 > 4.观察下列散点图，关于两个变量 ， 的相关关系推断正确的是( ) A. (1)为正相关，(2)不相关，(3)负相关 B. (1)为正相关，(2)负相关，(3)不相关 C. (1)为负相关，(2)不相关，(3)正相关 D. (1)为负相关，(2)正相关，(3)不相关 5.下列关于回归分析的说法中错误的是( ) A.回归直线一定过样本中心( , ) B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 C.甲、乙两个模型的 2分别约为 0.98 和 0.80，则模型乙的拟合效果更好 D.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 6.为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用 2 × 2 列联表进行检验，经计算 2 = 8.069， 参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过( ) ( 2 0)0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 A. 0.1% B. 1% C. 99% D. 99.9% 7.已知随机变量 ～ (2, 2)( > 0)，若 ( < 4) = 0.7，则 ( < 0) =( ) A. 0.2 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.7 第 1页，共 7页 8 1.已知 ( ) = 3，则 ′( ) =( ) A. 3 4 B. 3 1 1 4 C. 4 D. 4 9.已知函数 ( ) = 2 ′(1)，则曲线 = ( )在点(3, (3))处的切线方程为( ) A. 5 9 = 0 B. 5 + 9 = 0 C. 4 + 8 = 0 D. 4 8 = 0 10.函数 ( ) = 3 + 3 在区间( 2 12, )上有最小值，则实数 的取值范围是( ) A. ( 1, 11) B. ( 1,2) C. ( 1,2] D. (1,4) 11.设函数 ′( )是定义在(0, )上的函数 ( )的导函数，有 ′( ) ( ) > 0 1 ，若 = 2 ( 3 )， = 0， = 32 ( 5 6 )，则 ， ， 的大小关系是( ) A. < < B. < < C. < < D. < < 212 > 0 ( ) = ( 2) + , > 0.已知 ，若函数 ln( + 1) , < 0 没有零点，则实数 的取值范围是( ) A. ( , + ∞) B. (1, ) C. (0,1) D. (1, + ∞) 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。 13.命题 ： ∈ [ 1,1]， 2 1 < 0 的否定是_____． 14.在(2 )6的展开式中，常数项为_____. (用数字作答) 15.已知某种商品的广告费支出 (单位：万元)与销售额 (单位：万元)之间有如下表对应数据： 1 3 4 5 7 15 20 30 40 45 根据表中数据得到 关于 的经验回归方程为 = 5.5 + ，则当 = 7 时，残差为_____. (残差=观测值 预 测值) 16.新冠肺炎侵袭，某医院派出 5 名医生支援 、 、 三个国家，派往每个国家至少一名医生，共有_____ 种安排方式：若甲，乙不去同一个国家，共有_____种安排方式． 17.甲箱中有 3 个黑球，2 个蓝球和 3 个红球，乙箱中有 4 个黑球，2 个蓝球和 2 个红球(除颜色外，球的 大小、形状、质地完全相同).先从甲箱中随机取出 1 球放入乙箱，再从乙箱中随机取出 1 球.分别以 1， 2， 3表示由甲箱取出的球是黑球，蓝球和红球的事件，以 表示从乙箱取出的球是红球的事件，则 ( | 1) = ， ( ) = ． 18.若 > 0， > 0 1 2，且 2 + = 1，则 的最大值为_____， 2 + 的最小值是_____． 三、解答题：本题共 4 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第 2页，共 7页 19.(本小题 15 分) 某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一 1 瓶”字样即为中奖，中奖概率为6 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶 ... ...