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课件网) 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 第一课时 一、情景导入 反比例函数 解析式 图象形状 双曲线 k＞0 位置 第一第三象限 增减性 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小 k＜0 位置 第二第四象限 增减性 在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大 一、情景导入 1．函数 的图象在第_____象限，y 随 x 的增大而_____． 2．自行车运动员在长 10 000 米的路程上骑车训练，行使全程所用的时间 t(秒)与行驶的速度 v(米/秒)之间的函数关系式为_____，当行驶的平均速度为 12.5 米/秒时，行驶全程所用的时间为_____． 二，四 增大 800秒 二、探究新知 例 1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 104 m3 的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积 S(单位：m2 )与其深度 d(单位：m) 有怎样的函数关系？ (2)公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深． 二、探究新知 (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少(结果保留小数点后两位) ？ 思考：圆柱体的体积公式是什么？ 圆柱体的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高 解：(1)根据圆柱的体积公式，得 Sd＝104 ， 所以 S 关于 d 的函数解析式为 二、探究新知 (2)把 S＝500 代入 ，得 解得 d＝20(m)． 如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地下掘进 20 m 深． 二、探究新知 (3)根据题意，把 d＝15 代入 ，得 解得 S≈666.67(m2)． 当储存室的深度为 15 m 时，底面积应改为 666.67 m2． 二、探究新知 1．在体积为 100 的圆柱中，它的底面积 S 与高 h 的函数关系是_____． 2．在面积为 12 的三角形中，它的一边长 y 与这边上的高 x 的函数关系是_____． 二、探究新知 3．已知某矩形的面积为 36 cm2． (1)矩形的长 y 与宽 x 的函数关系式为_____． (2)当矩形的长为 12 cm 时，其宽为_____． (3)当矩形的宽为 4 cm，其长为_____． 3 cm 9 cm 二、探究新知 4．已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为( )． A． B． C． D． B 二、探究新知 例 2 码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间． (1)轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v(单位：吨/天)与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？ 二、探究新知 思考：平均装货速度，装货天数与哪个量有关？ 货物的总量． 平均装货速度×装货天数＝货物的总量． 货物的总量＝30×8． 二、探究新知 解：(1)设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得 k＝30×8＝240， 所以 v 与 t 的函数式为 二、探究新知 (2)把 t＝5 代入 ，得 从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨．对于函数 ，当 t＞0 时，t 越小，v 越大．这样若货物不超过 5 天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨． 方法总结：在解决反比例函数相关的实际问题中，若题目要求“至多”,“至少”，可以利用反比例函数的增减性来解答． 二、探究新知 某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1 200 m3 的生活垃圾运走． (1)若每天能运 x m3，所需时间为 y 天，则 y 与 x 有怎样的函数关系？ (2)若每辆车一天能运 12 m3，则 5 辆这样的车要用多少天才能运完？ (3)在(2)的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要不超过 6 天完成，那么至少需要增加多少辆这样的车？ 二、探究新知 解：(1) (2)x＝12×5＝60，代入 ，得 所以若每辆车一天能运 12 m3，则 5 辆这样的车要用 20天才能运完． 二、探究新知 (3) ... ...
