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课件网) 人教版数学八年级下册 第二十章 数据的分析 汇报人：孙老师 汇报班级：X级X班 20.1.2 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 20.1 数据的集中趋势 目录 壹 学习目标 贰 新课导入 叁 新知探究 肆 随堂练习 伍 课堂小结 第壹章节 学习目标 学习目标 1.熟记众数的概念. 2.会求解一组数据的众数，并正确理解众数在数据中的作用. 3.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势. 1. 平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受 的影响较大. （第1题） 极端值 2. 众数是当一组数据中某些数据多次 时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势. 3. 中位数仅与数据的 有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 重复出现 排列位置 第贰章节 新课导入 新课导入 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下： 甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17. 乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57. (1)分别求甲、己两群游客年龄的平均数、中位数和众数； （2）能较好反映甲、乙两群游客的年龄特征的各是什么统计量？ (2)能较好反映甲群游客的年龄特征的统计量是平均数或中位数；能较好反映乙群游客的年龄特征的统计量是中位数或众数. 对于平均数、中位数、众数，我们应该如何在一个实际问题中合理选用呢？ 第叁章节 新知探究 新知探究 知识点1： 平均数、中位数和众数的应用 问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是： 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好， 他们的依据是什么？ 分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____， 平均数是_____；小明成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小丽成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____. 98 62 95 98 89.4 84.2 99 85 77 因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好. 你认为谁的数学成绩最好呢？ 小华 62 94 95 98 98 小明 62 62 98 99 100 小丽 40 62 85 99 99 平均数 中位数 众数 概念 将一组数据按照由小到大 (或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数. 一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商叫做这组数据的平均数. 一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数. 知识总结 平均数 中位数 众数 求法 个数 不需要计算或简单计算 ①将数据按照由小到大 (或由大到小)的顺序排列； ②判断数据个数是奇数 还是偶数； ③奇数：中间位置；偶数：中间两个数据的平均数 需要计算 ①所有数据相加求和 ②和除以数据的个数 不需要计算(在原数据中)判断每个数据出现的次数. 唯一性 唯一性 一个，多个或没有 平均数 中位数 众数 代表 特点 反映“中等水平”，代表相对位置. 如果知道一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据约各占一半. 反映“平均水平” 反映“多数水平”众数往往是人们所关心的一个量 ①与每个数据有关；②易受极端值影响 ①与排列位置有关 ②不受数据极端值影响 ①与出现次数有关②不受极端值影响 平均数 中位数 众数 作用 联系 可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数描述数据的集中趋势较合适. 常用的数据代表， ... ...
