8.3 实数及其简单运算(一) 学习目标 了解无理数和实数的意义；知道有理数的相关概念、运算法则在实数范围内仍适用. 课堂学习检测 一、填空题 1. 叫无理数， 统称实数. 2. 与数轴上的点一一对应. 3.把下列各数填入相应的集合： (1)有理数集合{ …}; (2)无理数集合{ …}; (3)正实数集合{ …}; (4)负实数集合{ …}. 4.写出一个比-2大的负无理数： . 5.已知a，b为两个连续的整数，且 ，则a+b的平方根是 . 6.比较大小： 9; 7.将实数 ,π,0,-6, 由小到大用“<”号连起来，可表示为 . 二、选择题 8.下列各数中，为无理数的是( ). (A) 9.如图，数轴上点 A 表示的数可能是( ). (B) 10.下列说法中正确的是( ). (A)正实数和负实数统称为实数 (B)正数、零和负数统称为有理数 (C)带根号的数和分数统称为实数 (D)无理数和有理数统称为实数 11.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴有两个交点，其中点A 表示 ，点B 表示 .下列各数是无理数且表示的点在线段AB上的是( ). (A)0 (D)π 12.下列说法中正确的个数是( ). ①无理数都是开方开不尽的数； ②两个无理数的和还是无理数； ③无理数包括正无理数、零和负无理数； ④实数与数轴上的点是一一对应的； ⑤任何实数不是有理数就是无理数. (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 三、解答题 13.在0，1，8，9，10的平方根与立方根中，哪些是有理数 哪些是无理数 综合·运用·诊断 一、填空题 14. 的平方根是 ；- 1^{2}的立方根是 . 15.写出一个3到4之间的无理数： . 16.在实数 中，最小的无理数是 . 17.把无理数 表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖的是 . 18.如果 ,其中x是整数,且0;>;>. 8. D. 9. C. 10. D. 11. B. 12. C. 13.有理数:0,±1,2,±3;无理数: 15. 答案不唯一,如:π. 16. 19. B. 20. B. 21.1,2,3. 22.数轴表示略， 24.24. (2)x=0或1,理由略; (3)3或9(答案不唯一). ... ...
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