第六章：反比例函数培优训练试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第六章：反比例函数培优训练试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 2.已知函数的图象经过点（2, 3 )，下列说法正确的是( ) A．y随x的增大而增大 B．函数的图象只在第一象限 C．当x<0时，必y<0 D．点(-2, -3)不在此函数的图象上 3.已知关于的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） 4.节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍 5.已知点，在反比例函数的图象上，若，则有（ ） A. B. C. D. 6.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7.如图，在平面直角坐标系中， 的顶点在轴上，顶点在第二象限，边的中点横坐标为，反比例函数的图象经过点、若，则的值为(　　) A． B． C． D． 8.如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A点的横坐标为1，∠BAD＝45°，反比例函数y的图像经过A，B两点，则菱形ABCD的面积是（　　） A． B． C．2 D．4 9.如图，在平面直角坐标系中，过的图象上点A，分别作x轴、y轴的平行线交的图象于B、D两点，以为邻边的矩形被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别记为、、、，若，则k的值为（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 10．如图，已知直线与轴、轴相交于、两点，与的图象相交于两点，连结．下列结论：①；②；③；④不等式的解集是或．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.已知点在反比例函数的图象上，则 12.在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和则的值是_____ 13.已知反比例函数和一次函数，y=2x-1，其中一次函数图象经过(a, b)和(a+1，b+k) 两点，则反比例函数的解析式是_____ 14.已知点和点均在反比例函数的图象上，若，则_____0． 15.如图，反比例函数的图象经过平行四边形的顶点，在轴上，若点，，则实数的值为_____． 16.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在反比例函数的图像上，轴于点C，，将沿翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图像上，则k的值为_____． 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.（本题8分）已知点在反比例函数的图象上．（1）求反比例函数的表达式； （2）点，，都在反比例函数的图象上，比较a，b，c的大小，并说明理由． 18.（本题8分）已知反比例函数的图象位于第一、三象限． (1)求k的取值范围；(2)若，反比例函数的图象过点，求m的值． 19.（本题8分）在直角坐标系中，设． (1)已知点都在该函数的图象上．①求k的值；②若，求n的值． (2)当时，；当时，，求k的值． 20．（本题8分）已知反比例函数的图象与直线相交于点． (1)求直线与反比例函数解析式．(2)若在轴上有一点，使得三角形的面积是18，求点坐标． 21．（本题8分）如图直角坐标系中，矩形的边在轴上，点的坐标分别为，．(1)若反比例函数的图象经过直线上的点，且点的坐标为，求的值及反比例函数的解析式；(2)若（2）中的反比例函数的图象与相交于点，连接，在直线上找一点，使得，求点的坐标． 22.（本题10分）已知反比例函数的图象经过点． (1)请判断点是否在此反比例函数图象上，并说明理由．(2)已知点和点是反比例函数图象上的两点，，①若，求的取值范围．②若，求时，y的取值范围． 23.（本题10分）已知常数a（a为整数）满足下面 ... ...