第3课时 有理数除法法则 第二章 有理数及其运算 2.4 有理数的乘除运算 1.理解有理数除法法则,体会除法与乘法的联系。 2.会利用有理数除法法则进行有理数的除法运算。 学习目标 情境导入 除法与乘法是互逆运算，在小学我们就认识到除法与乘法相互转化可以简化运算，那么在有理数范围内，又怎样将除法转化成乘法？有理数的除法可以怎样进行计算呢？ （-12）÷(-3)=？你能得出结果吗？ 被除数＝除数×商 那么：－12＝（－3 ） × ？ 我们知道只有：（－3）× 4 ＝－12 所以（－12）÷（－3）＝4 知识点1 教学过程 在小学我们就已经知道，乘法与除法互为逆运算，为了计算(?????????)÷4，我们必须找到一个数与????相乘等于?????????. ? 因为(?????)×????=?????????, 所以(?????????)÷????=????? ? . 有理数除法法则(1) 知识点1 教学过程 有理数除法法则(1) 利用乘法与除法互为逆运算，计算下面各题： (1) (?????????)÷(?????), (????) (?????????)÷(?????), (????) (?????????)÷????, (????) ????????÷(?????????) , (????) ????÷???????? , (????) ????÷(?????????)。 ? . 知识点1 教学过程 利用乘法与除法互为逆运算，计算下面各题： . 想一想：两个有理数相除，商的符号与除数和被除数的符号有什么关系？ (1) (?????????)÷(?????)=????; ? . (????) (?????????)÷(?????)=????； ? . (????) (?????????)÷????=?????； ? . (????) ????????÷(?????????)=????? ; ? . (????) ????÷????????=???? ; ? . (????) ????÷(?????????)=???? ; ? . 有理数除法法则(1) 知识点1 教学过程 由此我们得到有理数除法法则： . 有理数除法法则(1) 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何数都是得0。 注意：0不能作除数。 ? 有理数除法法则(1) 学以致用 教学过程 计算: . . . (1) (?????????????)÷(?????????), (????) ????????÷(?????????), ? . 新课讲授 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. a ÷ b = a · (b≠0) 除号变乘号 除数变为它的倒数 符号语言： 有理数的除法法则二： 知识归纳 新课讲授 2.计算：（1)(-18)÷(?????????); (????)????????÷(?????????)÷(?????????????). ? 解：(1)原式= (-18)×(?????????) =18×???????? =27; ? (2)原式= 16×(?????????)×(?????????????) =16×(?????????????)×（?????????） =????????????. ? 新课讲授 方法归纳 有理数除法运算的方法： 1.对于只有除法的运算，有括号先算括号内，无括号就从左到右运算； 2.可以先把所有除法都变成乘法，然后再用乘法交换律和结合律. 新课讲授 思考·交流： (1)将除法转化为乘法有什么好处? 将除法转化为乘法的主要好处包括简化计算过程、节约时间、提高计算效率; 相同点:都是整数与分数的运算,大部分知识是在小学就学过了. 不同点:初中有理数运算新增了一些乘法公式,并且运算起来比小学的复杂,有时还会用字母表示数,用复杂的代数式运算. (2)有理数的乘除法与小学数学中的乘除法相比较，有哪些相同点和不同点?与同伴进行交流。 5.【阅读材料】定义：如果两个有理数的差等于这两个有理数的商，那么这两个有理数就叫作“差商等数对”.即：如果a-b=a÷b，那么a与b就叫作“差商等数对”，记为(a，b).例如：4-2=4÷2，????????-3=????????÷3，则称数对(4，2)，????????，????是“差商等数对”. 【动手解决】下列数对中，是“差商等数对”的是 .(选填序号)? ①????????，?????； ②????????????，????. ? ② 1.21÷(-7)的结果是( ) A.3 B.-3 C.???????? D.-???????? 2.与-2的乘积为1的数是( ) A.2 B.-2 C.???????? D.-???????? ? B D 3.与2÷3÷4运算结果相 ... ...
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