2024-2025学年苏科版（2024）八（下）数学第16周提优练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 初二数学第16周提优练习 （八下内容+相似三角形） 一、选择题（共8题） 1.要了解某初中全校1200名学生的课外阅读情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面具有代表性的调查方式是（　　） A．调查100名女生 B．调查100名男生 C．调查九年级100名学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 2.若某校有A、B两间阅览室，甲、乙、丙三人各自随机选择去其中一间阅览室看书．则下列事件中的必然事件是（　　） A．甲、乙都在A阅览室 B．三人中至少有两人在A阅览室 C．甲、乙在同一间阅览室 D．三人中至少有两人在同一间阅览室 3.下列说法中，正确的是（　　） A．任意两个等边三角形都相似 B．任意两个直角三角形都相似 C．任意两个菱形都相似 D．任意两个矩形都相似 4.如图，已知∠B＝30°，∠D＝130°，△ABC∽△DAC，则∠BCD的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5.若点A（x1，1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x1＜x3 6.如图， ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若AD＝4，CD＝7，则EO的长为（　　） A．3 B．2 C．1 D．1.5 第5题 第6题 7.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E是AD的中点，连接BE，AC相交于点F，过F作AD的平行线交AB于点G，若FG＝2，则BC的值是（　　） A．6 B．5 C．8 D．4 8.如图，在矩形ABCD中，，BC＝6，点P在线段BC上运动，将AP绕点A逆时针旋转60°得到AP'，连接DP'，则DP'的最小值为（　　） A．3 B． C． D． 第7题 第8题 二、填空题（共8题） 9.若a+3b＝0，则分式的值为　 ． 10.若关于x的分式方程有增根，则a＝　 　 ． 11.如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB＝1，求线段CD的长　 　． 12.已知反比例函数，当a≤x≤a+4时，函数的最大值是最小值的3倍，则a＝　 ． 13.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则GH的长为　 ． 14.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形AOBC的顶点A（2，2）在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，将该菱形向上平移，使点B的对应点D落在反比例函数的图象上，则图中DE＝　 　． 15.如图，将 ABCD绕点A逆时针旋转到 AEDF的位置，此时点E落在BC上，若，CE＝3，则△ECD的面积为　 ． 第13题 第14题 第15题 16.如图，菱形ABCD的对角线BD长度为6，边长，M为菱形外一个动点，满足BM⊥DM，N为MD中点，连接CN．则当M运动的过程中，CN长度的最大值为　 ． 三、解答题 17．解方程：（1）x2+2x+1＝4； （2）3x26x+1＝0． 18.如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于点B（2，m），过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，点P是反比例函数的图象上的一点，且∠PBC＝∠ABC． （1）求反比例函数的表达式； （2）求点P的坐标． 19.如图，已知CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点D作AC的平行线，过点C作CD的垂线，两线相交于点E． （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若AB＝8，CE＝3，求△ABC的周长． 20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD折叠，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E． （1）求∠BDE的度数； （2）求证：BD2＝BE BA． 21.如图，在△ABO中，AO＝AB，点A的坐标为（5，0），点B（2，a）在反比例函数的图象上．若将线段AB绕点A按顺时针方向旋转90°，得到线段AC，点C恰好在反比例函数的图象上． （1）求k1，k2的值； （2）若P，Q分别为反比例函数，图象上一点，且以点O，P，Q，A为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标． 22.如图，在矩形纸片ABCD中，E为边AD上的动点，F为 ... ...