6.4乘法公式同步强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.4乘法公式 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在下列式子中，能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加（） A． B． C． D．以上都不正确 3．下列式子中，不能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 4．如果成立，则k的值为( ) A． B． C．2 D．3 5．若，则（ ） A．3 B．6 C． D． 6．的计算结果为（ ） A． B． C． D． 7．如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，利用图中阴影部分面积的不同表示方法，可以写出关于a、b的恒等式，下列各式正确的为（ ） A． B． C． D． 8．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后余下部分又剪开拼成个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为，则长方形的面积是（ ） A． B． C． D． 9．在数学实践课上，“智慧小组”将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4幅拼法中，不能够验证平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11．小华在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为，则中间一项的系数是（ ） A． B． C．或 D． 12．计算的结果正确的是( ) A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．如图，线段的长度为5，点是线段上一点且，分别以、为边在同一侧作正方形、，点为线段上任意一点（不与、重合），若的面积为，则的长度为 ． 15．计算：＝ ． 16．计算： ． 17．填空： （1）( ) （2）( ) （3）( ) （4）( ) （5）( )( ) （6）( ) （7）[( )+( )] [( )-( )] 三、解答题 18．先化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 19．计算： (1)； (2)． 20．计算： (1)； (2)． 21．计算： (1)； (2)． 22．用简便方法计算： (1) (2) 23．利用乘法公式计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 24．先化简，再求值：，其中． 《6.4乘法公式》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B B C D D B 题号 11 12 答案 C D 1．A 【分析】本题主要考查了平方差公式，根据平方差公式的特征：两数和与这两数差相乘可使用平方差公式，形如，即可得出答案． 【详解】解：A．，能用平方差公式，故本选项符合题意； B．，显然不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； C．，显然不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意； D．，显然不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意． 故选：A． 2．C 【分析】本题考查完全平方公式的应用，解题的关键是分别求出原正方形和边长增加后的正方形的面积，再求面积差． 先根据正方形面积公式求出原正方形和新正方形面积，再用新正方形面积减去原正方形面积得到增加的面积． 【详解】原正方形面积， 原正方形边长增加6cm后，新正方形边长为，那么新正方形面积， 用新正方形面积减去原正方形面积，即增加的面积为： ， ， ， 所以新正方形的面积增加． 故答案选C． 3．C 【分析】根据平方差公式的特点逐项判断即可． 【详解】解：A. 有相同项，也有相反项，能用平方差公式计算，不符合题意； B. 有相同项，也有相反项，能用平方差公式计算，不符合题意； C. 没有相同项，都是相反项，不能用平方差公式计算，符合题意； D. 有相同项，也有相反项，能用平方差公式计算，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了平方差公式．关键是掌握平方差公式的特征：两个二项因式中有一项相同，有一项互为相反数． 4．D 【分析】先将已知方程转化为一般式，然后解答． 【详解】解：∵（x+3）（x-k）=x2-9成立， ∴x2+（3-k）x-3k=x2-9成立． ∴x2+（3-k）x-3k不含有一次项， ∴3-k=0． 解得k ... ...