（最后一卷）2025年高考数学考前模拟冲刺卷（三）全国甲卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 （最后一卷）2025年高考数学考前模拟冲刺卷（三）全国甲卷 注意事项： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，考生务必将姓名、考生号等个人信息填写在答题卡指定位置。 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2025 开封模拟）已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x+2∈A}，则A∩B＝（　　） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{1，2} D．{1} 2．（2025 青州市校级模拟）设每个工作日甲、乙、丙、丁需使用某种设备的概率分别为0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用设备相互独立，则同一工作日至少3人需使用设备的概率为（　　） A．0.31 B．0.30 C．0.35 D．0.25 3．（2025 青州市校级模拟）函数f（x）＝3x+ln2的导数为（　　） A．3xln3 B． C． D．3x 4．（2025 靖远县模拟）已知向量，且与的夹角为，则实数m的值为（　　） A． B． C． D． 5．（2025 湖南模拟）已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，底面半径为2，该圆锥PO侧面展开图的圆心角为，则圆锥PO的体积为（　　） A． B．4π C． D．12π 6．（2025 岳麓区校级模拟）将函数的图象向左平移个单位关于y轴对称，则ω的值可以为（　　） A． B．1 C．2 D．5 7．（2025 河北模拟）已知抛物线C：y2＝﹣2px（p＞0），若斜率为﹣1的直线经过点与C交于A，B两点，且|AB|＝4，则C的准线方程为（　　） A．x＝1 B． C． D．x＝﹣1 8．（2025 江西模拟）已知，则cos（β﹣α）＝（　　） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． （多选）9．（2025 安徽模拟）已知平面直角坐标系中，坐标原点为O，A（1，﹣2），B（m，﹣1），则（　　） A．若，则 B．若，则m＝2 C．不可能为单位向量 D．若m＝﹣1，则 （多选）10．（2025 河南模拟）下列命题中，正确的有（　　） A．若随机变量X～N（2，σ2），P（X＞1）＝0.68，则P（2≤X＜3）＝0.18 B．数据1、5、2、3、4的上四分位数是4 C．若随机变量，则 D．若A、B两组成对数据的样本相关系数分别为rA＝0.97，rB＝﹣0.99，则A组数据比B组数据的相关性较强 （多选）11．（2025 福建校级模拟）已知函数f（x）＝ex（x2﹣x+1），则下列选项正确的有（　　） A．函数f（x）极小值为1 B．函数f（x）在（﹣1，+∞）上单调递增 C．当x∈[﹣2，2]时，函数f（x）的最大值为3e2 D．当时，方程f（x）＝k恰有3个不等实根 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（2025 广东校级模拟）在的二项展开式中，常数项是 　 　 ．（用数值作答） 13．（2025 温州模拟）2025年，省属“三位一体”综合评价招生政策进行了调整，每位考生限报四所大学．某考生从6所大学中选择4所进行报名，其中甲、乙两所学校至多报一所，则该考生报名的可能情况有 　 　 种． 14．（2025 河西区三模）已知抛物线y2＝16x的焦点为F，圆C：x2+y2﹣4y+3＝0，过点F作直线l，当圆心C到直线l的距离最大时，直线l的方程为 　 　 ． 四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16、17小题15分，第18、19小题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（2025 三元区校级二模）已知函数f（x）＝lnx﹣mx2+（2﹣m）x． （1）若函数f（x）的极值点在（2，3）内，求m的取值范围； （2） ... ...