华东师大版（2024）数学七年级上册 4.2.3 平行线的性质 课件(共29张PPT)

(课件网) 4.2.3平行线的性质 学习目标 1.掌握平行线的性质，会运用两条直线是平行关系判断角相等或互补（重点） 2.能够根据平行线的性质进行简单的推理（难点） 新课导入 复习一下：上一节课我们学习了判断两条直线的平行的方法，那么判断两条直线的方法是什么？ 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 思考一下：如果已知直线a与直线b平行，那么这些角之间又具有什么性质？ 新课学习 试一试：如图，翻开你的练习本，每一页上都有许多互相平行的横线条，随意画一条斜线与这些横线条相交， 找出其中任意一对同位角.观察或用量角器度量这两个同位角，你有什么发现？ 1 2 发现：任意找的两个同位角相等. 新课学习 思考一下：如图所示，如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？ a b O P 1 2 1′ a′ 假设：∠1≠∠2， 以点O为顶点，画另一个角∠1′， 使∠1′=∠2，画出过点O的另一条直线a′. 由于∠1′=∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”的基本事实，得到a′//b. 通过画∠1′得到a′//b 结合题意发现：经过点O竟然有两条直线a、a′与b平行. 新课学习 思考一下：如图所示，如果直线a与直线b平行，那么直线l与直线a、b分别交于点O与点P，其中的同位角∠1与∠2必定相等吗？ a b O P 1 2 1′ a′ 这就与“经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”矛盾了. 因此∠1与∠2一定相等. 新课学行线的性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c 几何语言: ∵ a∥b（已知） ∴ ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） 新课学习 思考一下：如图，已知a∥b，那么∠2与∠3有什么关系？ b 1 2 a l 3 ∵a∥b（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∵∠1=∠3（对顶角相等）， ∴∠2=∠3（等量代换）. 新课学行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 几何语言: b 1 2 a c 3 ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等） 新课学行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 几何语言: b 1 2 a c 3 4 ∵ a∥b（已知） ∴ ∠2+∠4=180 °（两直线平行，同旁内角互补） 你能说说其中的理由吗？ 新课学习 思考一下：如图，已知a∥b，∠2和∠4为一组同旁内角，请猜想它们满足怎样的数量关系，并说明理由. b 1 2 a c 4 ∵a//b（已知）， ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）. ∵∠1+∠4=180°（邻补角定义） ∴∠2+∠4=180°（等量代换） 新课学习 例4：如图，已知直线a//b，∠1= 50°，求∠2的度数. b 1 a c 2 ∵ a // b (已知)， ∴∠2 =∠1(两直线平行，内错角相等). ∵∠1 = 50° (已知)， ∴∠2 = 50° (等量代换). 新课学习 例5：如图，在四边形ABCD中，已知 AB//CD，∠B=60°， 求∠C的度数. 能否求得∠A的度数？ A B C D ∵ AB//CD (已知)， ∴∠B+∠C=180° (两直线平行，内错角相等). ∵∠B= 60°(已知)， ∴∠C=180° -∠B=120° (等式的性质). 根据题目的已知条件，无法求出∠A的度数 新课学习 例6：将如图所示的方格图中的图形向右平行移动4格，再向上平行移动 3格，画出平行移动后的图形. 如图所示的图形，即为原图形，以及原图形向右平行移动4格，再向上平行移动3格后的图形. 从图中可以看出，原图形中的每一个顶点及每一条边都向右平行移动了4格，再向上平行移动了3格. 新课学习 拓展：画平移图形的方法 首先分析题目的要求，找出平移的方向和距离； 再分析已知图形，确定构成图形的关键点； 然后 ... ...