2024-2025学年七年级下册第五章测试卷（数学） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2.下列四个轴对称图形中，只有两条对称轴的是 ( ) A B C D 3.已知等腰三角形的顶角为40°,则这个等腰三角形的底角为 ( ) A.140° B.100° C.70° D.40° 4.如图，在四边形ABCD中 ，AC垂直平分BD,垂足为E, 下列结论不一定成立的是( ) A.AB=AD B.AC 平分∠ BCD C.AB=BD D. △BEC≌△DEC 第4题图 第5题图 5.如图，△ABC 和△AB'C'关于直线l对称，下列结论： ①△ABC≌△AB'C';②∠BAC′=∠B'AC;③l 垂直平分CC′;④ 直 线 BC 和 B'C'的交点 不一定在l 上.其中正确的有 ( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 6.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经 白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入的球洞的序号是 ( ) A.① B.② C.⑤ D.⑥ 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC 中 ，DE 是 AC的垂直平分线，且分别交BC,AC 于 点D,E, 连接 AD. 若∠B=60°,∠C=25°, 则∠BAD 等于 ( ) A.50° B.70° C.75° D.80° 8.如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8,AD=3DC,BD 平分∠ABC, 则 点D到 AB的距离等于 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 第8题图 第9题图 第10题图 9.如图，点P 是∠AOB 内部一点，点P′,P"分别是点P 关 于OA,OB 的对称点，且P'P"= 8cm,P'P" 与OA,OB 的交点分别为M,N, 则△PMN的周长为 ( ) A.5cm B.6 cm C.7 cm D.8cm 10.如图，△ABC的三边AB,BC,CA 的长分别是20,30,40,其三条角平分线将△ABC分为 三个三角形，则S△ABO:S△Bco:S△CAo等于 ( ) A.1:1:1 B.1:2:3 C.2:3:4 D.3:4:5 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD 所在的直线是它的对称轴，AB=3.1 cm,CD= 2.3 cm,则四边形ABCD的周长为 第11题图 第12题图 12.如图，一个长方形的纸条按如图所示方式折叠压平，则∠1的度数为 13. 如图，△ABC中 ，AB=AC,D 是 BC的中点，∠BAC=50°, 则∠BAD的度数为 第 1 3 题 图 第 1 5 题 图 14.已知等腰三角形的周长为24,其中两边之差为6,则这个等腰三角形的腰长 为 15.如图，△ABC 的面积为12,AB=AC,BC=4,AC 的垂直平分线EF 分别交AB,AC 边于点 E,F. 若点D 为 BC 边的中点，点 P 为线段 EF 上一动点，则△PCD 周长的最小值 为 三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.如图，在正方形中均匀分布着一些数字.小明利用轴对称的思想，用了一种非常简便 的方法，迅速地将这些数字的和求了出来，你知道他是怎样求出来的吗 17.如图，已知在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,BC=3. (1)作BC 的垂直平分线，分别交AB,BC 于点D,E (要求：尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹); (2)在(1)的条件下，连接CD, 若△ACD 的周长为9,求△ABC的周长. 18.如图，在△ABC 中，∠C=90°. (1)在AC上找一点D, 使点D 到∠ABC 两边的距离相等(尺规作图，保留作图痕迹); (2)若CD=3,AB+BC=16, 求△ABC的面积. 四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，在边长为1的小正方形所组成的网格上，每个小正方形的顶点都称为“格点”, △ABC的顶点都在格点上. (1)在图①中作出△ABC 关于直线MN 对称的图形； (2)求△ABC的面积； (3)在图②中的直线MN 上取一点P,使得AP+CP 最小(保留作图痕迹). 图① 图② 20.如图，在△ABC 中 ，AB=AC, 过点A 作 AD⊥BC 于点D, 过点B 作 BE⊥AC 于点E,AD 与 BE 交于点F, 连接 CF. (1)试说明∠ ABF=∠ACF; (2)若∠BAC=48°,求∠CFE 的度数. 21.如图①,在△ABC 中 ，AB=AC, 点 D,E 分别在AB,AC 上(不与端点重合), ... ...
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