2024-2025学年人教版七年级下册各章节压轴题思维训练题（含解析）

人教版2024-2025学年七年级下各章节压轴题思维训练 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、解答题：本题共16小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 1. 如图，已知，点在直线，之间． 求证： 若平分，将线段沿射线平移至． 如图，若，平分，求的度数； 如图，若平分，试判断与的数量关系并说明理由． 2. 如图，，被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，． 请说明的理由． 将线段沿着直线平移得到线段，连接． 如图，当时，求的度数； 在整个运动中，当时，则_____． 3.如图，在等边三角形的，边上各取一点，，使，，相交于点． 求证：； 爱动脑的小聪同学提出问题：若将题中条件“”与结论“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？请你判断并说明理由． 4. 如图，长方形的边在数轴上，为原点，长方形的面积为，边长为． 数轴上点表示的数为_____． 将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分如图中阴影部分的面积记为． 当恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为_____． 设点的移动距离． 当时，_____； 为线段的中点，点在线段上，且，当点，所表示的数互为相反数时，求的值． 5. 如图，点为平面直角坐标系的原点，在长方形中，，，两边、分别在轴和轴上，且点满足：． 求点的坐标； 如图，若过点的直线与长方形的边交于点，且将长方形的面积分为：两部分，求点的坐标； 如图，为线段一点，且，是轴负半轴上一动点，的平分线交的延长线于点，在点运动的过程中，试判断与的数量关系，并说明理由． 6. 如图，已知正方形的边长为。 有的网格，每个方格的边长为，，把正方形画在网格中，要求顶点在格点上。 如图，把正方形放到数轴上，使得点与数重合，边在数轴上，那么点在数轴上表示的数为_____． 在的条件下，如果和分别表示点对应的无理数的整数部分和小数部分，求的值要求写出，的求解过程。 7.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起了对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小白在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究： 操作一： 折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，则表示的点与 表示的点重合； 操作二： 折叠纸面，若使表示的点与表示的点重合，回答以下问题： 表示的点与数 表示的点重合； 若数轴上、两点之间距离为在的左侧，且、两点经折叠后重合，则、两点表示的数分别是 ， ； 操作三： 在数轴上剪下个单位长度从到的一条线段，并把这条线段沿某点折叠，然后在重叠部分某处剪一刀得到三条线段如图所示若这三条线段的长度之比为：：，则折痕处对应的点所表示的数可能是几？ 8. 如图，在长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限点沿着在长方形边上运动． 点的坐标为_____． 当两点的距离为时，求点的坐标． 如图，若将长方形沿着翻折，点与点重合，边与轴交于点，求出点的坐标． 9. 如图，在中，，，以为一边，在外作等边三角形，是的中点，连接并延长交于． 求点的坐标； 求证：四边形是平行四边形； 如图，将图中的四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求的长． 10. 定义：如图，若点在的边上，且满足，则称满足这样条件的点为的“理想点” 如图，若点是的边的中点，，，试判断点是不是的“理想点”，并说明理由； 如图，在中，，，，若点是的“理想点”，求的长； 如图，已知平面直角坐标系中，点，，为轴正半轴上一点，且满足，在轴上是否存在一点，使点，，，中的某一点是其余三点围成的三角形的“理想点”若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 11. 已知关于、的方程组． 若方程组的解也是方程的一个解，求的值；若方程组的解满足，试求的取值 ... ...