【基础卷】北师大版数学七下4.1认识三角形 同步练习

【基础卷】北师大版（2024)数学七下4.1认识三角形 同步练习 一、选择题 1．（2021七下·宛城期末）下列关于三角形的分类，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】三角形相关概念 【解析】【解答】解：三角形根据边分类 三角形根据角分类 ， 故答案为：B. 【分析】根据三角形的分类可求解. 2．（2024·深圳期中）如图，在△ABC中，BC边上的高是（　　） A．BE B．AF C．CD D．CF 【答案】B 【知识点】三角形的高 【解析】【解答】解：由题意可得： BC边上的高为AF 故答案为：B 【分析】根据三角形的高的定义即可求出答案. 3．（2023七上·宁阳期中）如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（　　） A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边高的交点 D．三边垂直平分线的交点 【答案】A 【知识点】三角形的重心及应用 【解析】【解答】解：小明支起的这个点应该是三角形的重心，即三角形三边中线的交点. 故答案为：． 【分析】根据三角形的重点的性质进行判断即可.三角形的重心是三角形三边中线的交点. 4．（2025七下·深圳期中）下列长度的三条线段首尾相接能构成三角形的是（　　） A．1，2，3 B．3，4，5 C．2，4，6 D．3，3，8 【答案】B 【知识点】三角形三边关系 【解析】【解答】解：A、∵1+2=3，∴不能构成三角形，∴A不符合题意； B、∵3+4>5，∴能构成三角形，∴B符合题意； C、∵2+4=6，∴不能构成三角形，∴C不符合题意； D、∵3+3<8，∴不能构成三角形，∴D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用三角形三边的关系（ 三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边 ）逐项分析判断即可. 5．（2024七下·成都期中）如图，在中，，，是的一条角平分线，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理 【解析】【解答】解：∵中，，， ， ∵平分， ， 故答案为：A. 【分析】先根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再根据角平分线的定义即可求得∠ABD的度数． 6．（2024七下·兰州期中）如图，在中，D为边上的中点， 的面积为4，则的面积为（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 【答案】A 【知识点】三角形的面积；三角形的中线 【解析】【解答】解：∵在中，D为边上的中点， ∴， ∵的面积为4， ∴， 故答案为：A． 【分析】先利用三角形中线平分三角形的面积可得，再利用的面积为4，求出即可. 7．（2024七下·重庆市期末）如图，，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形内角和定理 【解析】【解答】解：∵， ∴∠ACD=∠1=65°， ∵， ∵， ∴， 故答案为：B 【分析】根据平行线的性质得∠ACD=65°，由平角定义求出∠ADC，即可利用三角形内角和定理求出∠3的度数. 8．（2024七下·渠县月考）如图，将∠A为30°的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，则∠1+∠2的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．不确定 【答案】A 【知识点】平行线的性质；直角三角形的两锐角互余 【解析】【解答】解：∵∠A=30°。∠ACB=90°， ∴∠B=60°， ∴∠1+∠2=∠B=60°。 故答案为：A。 【分析】首先根据直角三角形两锐角互余得出∠B=60°，然后根据平行线的性质可得出∠1+∠2=∠B=60°。 二、填空题 9．（2025七下·深圳期中） 如图，在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，若S△ABC=12，AC=3，则点D到AC的距离为　 　. 【答案】4 【知识点】点到直线的距离；三角形的中线 【解析】【解答】解：∵ AD是BC边上的中线 ∴BD=CD ∵ S△ABC=12 ∴ S△ACD= 12S△ABC=6 ∵AC=3 ∴ D到AC的距离 =6×2÷3=4. 故答案为：4. 【分析】 即AD ... ...