人教版数学九年级上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标--教学课件（29张PPT）

第二十三章 旋 转 23.2.3 关于原点对称的点的坐标 教学目标/Teaching aims 1 会识别中心对称图形. 3 会运用中心对称图形的性质解决实际问题. 2 知道中心对称和中心对称图形的区别和联系. 复习回顾 问题1： (1)点P(－1，2)关于x轴对称的点的坐标为 ，点P到x轴的距离为_____，点P到y轴的距离为____ (2)点P(－3，－4)关于y轴对称的点的坐标为_____，点P到x轴的距离为_____,点P到y轴的距离为_____． (-1,-2) 2 1 (3,-4) 4 3 新知探究 在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标．这些坐标和已知点的坐标有什么关系？ A(4，0)、B(0，－3)、C(2，1)、D(－1，2)、E(－3，－4)． 探究： 关于原点对称的点的坐标 新知探究 关于原点对称的点的坐标 如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？ A (4，0 ) A′ （-4，0） x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y B -4 4 点A(4，0)关于原点对称的点的坐标 新知探究 关于原点对称的点的坐标 点B(0，-3)关于原点对称的点的坐标 B (0，-3 ) B′ （0，3） x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y -4 4 3 新知探究 关于原点对称的点的坐标 点C(2，1)关于原点对称的点的坐标 C (2，1 ) x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y -4 4 c′(-2，-1 ) 新知探究 关于原点对称的点的坐标 点D(－1，2)关于原点对称的点的坐标 D (-1，2 ) D′ （1，-2） x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y -4 4 新知探究 关于原点对称的点的坐标 点E(－3，－4)关于原点对称的点的坐标 E (-3，-4 ) E′ （3，4） x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y -4 4 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 -1 -2 y 3 4 -4 归纳小结 关于原点对称的点的坐标 发现规律 A(4，0) B(0，－3) C(2，1) D(－1，2) E(－3，－4) A′(4，0) B′(0，－3) C′(2，1) D′(－1，2) E′(－3，－4) 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x,y）关于原点的对称点为P′(-x,-y) 归纳小结 关于原点对称的点的坐标 类比归纳 点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)； 点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)； 点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a, b). 简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”. 巩固练习 1.完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0) 关于x轴的对称点 关于y轴的对称点 关于原点的对称点 (-2, 3) (2,3) (-1,-2) (1, -2) (6, 5) (-6, 5) (0, 1.6) (0,1.6) (-4,0) (4,0) (-2, -3) (1, 2) (6, -5) (0, -1.6) (-4,0) 巩固练习 2.下列个点中哪两个点关于原点O对称？ A（-5,0），B（0,2），C（2,-1），D（2,0）， E（0,5），F（-2,1），G（-2,-1）. 解：C、F关于原点O对称. 巩固练习 3.已知点A（a，1）与A’（5，b）关于原点对称，求a,b的值。 解：∵点A与点A’关于原点对称 ∴a=-5,b=-1 新知探究 利用关于原点对称的点的坐标的关系作图 如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形. 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · A C B A′ C′ B′ 解：①△ABC的三个顶点 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2) A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2) ②关于原点的对称点分别为 ③依次连接A ′B ′ ，B ′ C ′ ，C ′ A ′ ，就可得到与△ABC关于原点对称的 △ A′B′ C ′ . 归纳小结 步骤 （1）写出各点关于原点对称的点的坐标； （2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）参照原图形顺次连接各点，作出新图形. 利用关于原点对称的点的坐标的关系作图 巩固练习 课堂练习 1．在平面直角坐标系中，已知点A(－4，3)与点B关于原点对称，则点B的坐标为(　 　) A．(－4，－3) B．(4，3) C．(4，－3) D．(－4，3) C 课堂练习 2．已知点P1(-4,3)和P2(-4,-3),则点P1和P2(　 　) A.关于 ... ...