【期末押题预测】期末核心考点 随机事件与概率（含解析）2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 随机事件与概率 一．选择题（共7小题） 1．（2025 河北模拟）抛掷两枚质地均匀的骰子，则向上的数字之和是4的倍数的概率为（　　） A． B． C． D． 2．（2025春 商丘期中）某人进行投篮训练，最多投篮4次，命中一次就停止投篮，记投篮次数为X，则{X＝4}表示的试验结果是（　　） A．第4次投篮命中 B．第4次投篮未命中 C．前3次投篮均未命中 D．投篮命中4次 3．（2025春 温州期中）如图所示，5颗串珠用一根细线串起．现将它们依次取出（只允许从两边取出），一次取一颗，两颗合串珠被连续取出的概率是（　　） A． B． C． D． 4．（2025春 惠山区校级期中）数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2025春 南岸区期中）某网红奶茶店“Chill Tea”在市中心有三个分店：A店、B店、C店．根据平台数据，顾客选择A、B、C店的概率分别为30%、50%、20%．已知各分店高峰期制作时间超过15分钟的概率分别为：A店20%、B店40%、C店30%．若小明随机选择一个分店下单，他等待超过15分钟的概率是（　　） A．28% B．32% C．35% D．40% 6．（2025春 龙岩期中）给定事件A，B，C，且P（C）＞0，现有下列结论： ①若P（A）＞0，P（B）＞0且A，B互斥，则A，B不可能相互独立； ②若P（ABC）＝P（A）P（B）P（C），则A，B，C两两独立； ③若，则A，B相互独立； ④若P（A|C）+P（B|C）＝1，则A，B互为对立事件． 其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．（2025春 石家庄期中）今年春节，《哪吒2》、《唐探1900》、《之重启未来》和《射雕英雄传：侠之大者》这四部影片引爆了电影市场．小明和他的同学一行四人决定去看电影，若小明要看《哪吒2》，其他同学任选一部，则恰有两人看同一部影片的概率为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）8．（2025春 邢台期中）某兴趣小组调查了某校100名学生100米短跑成绩的情况，其中有60名学生的短跑成绩合格．这100名学生中有45名学生每周的锻炼时间超过5小时，60名短跑成绩合格的学生中有35名学生每周的锻炼时间超过5小时．现对短跑成绩不合格的学生进行跑步技巧培训，已知每周的锻炼时间超过5小时的学生参加跑步技巧培训后，学生的短跑成绩合格的概率为，每周的锻炼时间不超过5小时的学生参加跑步技巧培训后，学生的短跑成绩合格的概率为，用频率代替概率，从短跑成绩不合格的学生中随机抽取1名学生（记为甲）进行跑步技巧培训，依据小概率α＝0.005的χ2独立性检验，零假设为H0：学生短跑成绩合格与每周锻炼时间相互独立，则下列结论正确的是（　　） 等参考公式与数据：χ2，其中n＝a+b+c+d． α 0.01 0.005 0.001 xα 6.635 7.879 10.828 A．可以推断H0成立，即认为学生短跑成绩合格与每周锻炼时间超过5小时无关 B．可以推断H0不成立，即认为学生短跑成绩合格与每周锻炼时间超过5小时有关 C．学生甲参加培训后短跑成绩合格的概率为 D．在学生甲参加培训后短跑成绩合格的情况下，学生甲每周的锻炼时间不超过5小时的概率为 （多选）9．（2025 重庆模拟）某班在一次模拟测试后，随机抽取9名学生的成绩作为样本，这9名学生的成绩分别为66，70，75，78，80，82，85，90，94，则下列说法正确的是（　　） A．估计这次该班的测试成绩的平均分为80 B．样本的平均数和中位数相同 C．从样本中任取两人的成绩，这两人的成绩均大于平均分的概率为 D．当样本中加入80形成新样本时，新样本的方差比原样本的方差小 （多选）10．（2025 渭南三模）甲、乙两个体育社团小组成员的某次立定跳远成绩（单位：厘米）如下： 甲组： ... ...